ミクロ経済学の限界費用曲線について教えてください

いまミクロ経済学の勉強をしているのですがどうしてもわからないところがあり困っています、、

ミクロ経済学の限界費用曲線についての問題です。 限界費用曲線がMC=2xという形をした企業が100社あり、ある財を市場に供給しているとする。ただしxは1社辺りの供給量である。いま、各企業は 完全競争的に行動しており、企業と数は100のまま変化しないものとする。

(1)この市場での供給曲線を求めよ。
(2)価格が10であるときの供給量と生産者余剰を求めよ。

(1)は限界費用曲線=供給曲線よりMC=2xかと思うのですが、(2)はどのようになりますか？

どうかよろしくお願いいたしますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： statecollege 回答日時： 2015/01/26 22:28

＞1)は限界費用曲線=供給曲線よりMC=2xかと思うのですが、(2)はどのようになりますか？

いいえ、１）は厳密にいうと、あなたの答えでは正しくありません。

企業の供給曲線とは、それぞれの市場価格に当該企業の利潤最大化生産量を対応させたものを価格を縦軸に供給量を横軸にとって描いたもの。市場供給曲線とは、同質の財を供給するすべての企業について集計(アグリゲート）したものだ。いま、ある財を生産する、同質の競争企業が市場にN社あるとし、各企業の供給曲線が

　
(*)　　x = s(p)

で表わされるとするなら、市場供給曲線は

(**)　　X = Nx = Ns(p) = S(p)

によって表わされる。ただし、pは市場価格、xは企業の供給量、Xは市場供給量。企業の供給曲線あるいは市場供給曲線はグラフで表わすときは経済学の伝統にしたがって価格pを縦軸に、供給量qあるいはQを横軸にとってあらわしているので、厳密に言うと(*) あるいは(**)の逆関数をとって

p = s^(-1)(x)

あるいは
　　
p = S^(-1)(X)

の形で表わされていることに注意。
ではいま価格がpで与えられ、企業の限界費用曲線がMC＝２ｘで与えられたとき、企業の利潤最大化の条件は

p = MC

で与えられる。よって、企業の供給曲線はp = 2x よりx = p/2によって与えられ、市場供給曲線はX=100x = 100(p/2)=50pより、p=X/50となる。

よって、２）の、p=１０のときの、市場供給量XはX= 50×10 = 500であり、生産者余剰PSは供給曲線より上で価格線p=10より下の部分の三角形の面積だから、PS =10×500/2 = 2500である。