数学 計算 (1＋x)^ 2の二項定理による展開式を利用して、次の等式を解け。 上が自分で問いた式

数学　計算　

(1＋x)^ 2の二項定理による展開式を利用して、次の等式を解け。


上が自分で問いた式
下が答えに記載されていた答えです。
どのように間違っているのかがわかりません。
わかりやすく教えて下さると嬉しいですm(_ _)m

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/12/02 17:53

二項定理の公式を確認します。

(a+b)^n=nC₀ a^n b^0 + nC₁ a^(n-1) b^1 + nC₂ a^(n-2) b^2 +……+ nCn a^0 b^n

例えば、ｎ＝３のときは、
(a+b)³=₃C₀ a³ b⁰ + ₃C₁ a² b¹ + ₃C₂ a¹ b² + ₃C₁ a⁰ b³
= a³ + 3 a² b + 3 a b² + b³
3乗の展開公式ができあがります。

では、今回の問題に二項定理を利用します。(公式で、a=1 , b=x とします)
(1+x)^n=nC₀ 1^n x^0 + nC₁ 1^(n-1) x^1 + nC₂ 1^(n-2) x^2 +……+ nCn 1^0 x^n
１は何乗しても１です。また、ｘ⁰＝１　です。したがって、
(1+x)ⁿ= nC₀ + nC₁ x + nC₂ x² +……+ nCn xⁿ
答に記載されていた式ができあがりました。

この等式で、ｘ＝２とすると、
(1+2)ⁿ= nC₀ + nC₁ 2 + nC₂ 2² +……+ nCn 2ⁿ
3ⁿ= nC₀ + 2 nC₁ + 2² nC₂ +……+ 2ⁿ nCn
問題の等式が導かれました。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/30 23:53

(1 + 2)^n = ...

(1 - 3)^n = ...

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/11/30 22:54

とにかく読めないとどうにもならない.