次の微分方程式を解け (1)y‘=y+x (2)y’=2y/x+1 (3)y’=-2xy+6x 解き

次の微分方程式を解け
(1)y‘=y+x
(2)y’=2y/x+1
(3)y’=-2xy+6x
解き方が分からないので教えてください

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2020/01/22 20:28

(1) y‘=y+x　(一つの方法として・・常数変化法)

y = Ceˣ－(x + 1)　　(C:積分常数)

(2) y’=2y/x+1 　(一応常数変化法で)
y = Cx²－x　　　　　(C:積分常数)


(3) y’=-2xy+6x 　(変数分離)
y = Ce⁻ˣˆ² + 3　　　(C:積分常数)