重要なお知らせ

「教えて! goo」は2025年9月17日(水)をもちまして、サービスを終了いたします。詳細はこちら＞

電子書籍の厳選無料作品が豊富！

おしえて

留数 ローラン級数

締切済

  • 質問者：ねこD
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

cosz/z^4の特異点の留数を求めたいのですが、
まずcoszをマクローリン展開してそれをz^4でわったのですが、第一の負ベキが-1/2!＊z^2となりここから留数をださないと思うのですが、どうすればいいでしょうか

質問者からの補足コメント

  • どう思う？

    ありがとうございます
    係数が0っていう発想がなかったです
    ちなみにマクローリン級数もローラン級数もほぼ同じものとしてみていいですよね？
    式に違いがないと思うので

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/01/21 17:08
    通報する
通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

A 回答 (3件)

No.3

気分的には、極でのローラン展開はほぼテイラー展開みたいなもんで、


真性特異点でのローラン展開とは根本的に異なる...とは言えるかな。
    • good
    • 0
    • 件
通報する

No.2

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

正確にいうなら


テイラー級数は主要部のないローラン級数
かなぁ.

ローラン級数の中心が 0 とは限らないんで.
    • good
    • 0
    • 件
通報する

No.1

z=0における留数とします。


ローラン展開の負冪第一項 (1/z)の係数は b₋₁=0　だから
留数は0

1/(2!z²) は負冪第二項です。
この回答への補足あり
    • good
    • 1
    • 件
通報する

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

Q質問する（無料）

ページトップページトップ

Q質問する（無料）

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報