凹関数と準凹関数

経済数学の問題です。
f(x1,x2)が凹関数であるならば、logf(x1,x2)は準凹関数であることはどのように証明できるのでしょうか。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 凹関数の定義は、関数 z = f(x1,x2) の定義域における任意の(u1,u2),(v1,v2)と, 0 <= θ <= 1 を満たす任意のθについて、f[θu1 + (1 − θ)v1,θu2+(1-θ)v2] ≥ θf(u1) + (1 − θ)f(v1),θf(u2)+(1-θ)f(v2) が成り立つ。
  準凹関数の定義は、関数 z = f(x1,x2) の定義域における任意の (u1,u2),(v1,v2) と，0 < θ < 1 を満たす任意の θ について，f [θu1 + (1 − θ)v1,θu2 + (1 − θ)v2] ≥ min{ f (u1,u2), f (v1,v2)}が成り立つです。
  よろしくお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/01/26 02:13

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/26 03:16

こういうのって, だいたい定義をこねくりまわせばなんとかなるんだよ. だから, わざわざ「どのように定義されているのですか?」と返してるわけだし.

ところで, その定義が奇妙なことに気付きませんか?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/25 23:42

「凹関数」「準凹関数」はそれぞれどのように定義されているのですか?