以下、解答の添削をお願いします。
問題
ある病院で生まれた新生児の8人を無作為に選び、体重を計測したところ、
2250, 3525, 3005, 1930, 2325, 1955, 2725, 4100 g
であった。新生児の体重の母平均・母分散の不偏推定量を求めよ。
ただし、新生児の体重は正規分布に従うとする。
解答
母平均をX、母分散をs^2とおく。母数は8であるから、
X=1/8 (2250+---+4100)=2726.8=2727
s^2=1/(8-1) {(2250-2727)^2+----+(4100-2727)^2}=591763.8=591764
母平均は2727、母分散の不偏推定量は591764
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