この一番下の「D/4<0つまりa<-1, 9<aのとき」ってのがわかりません。 なんでa<1, 9<

この一番下の「D/4<0つまりa<-1, 9<aのとき」ってのがわかりません。
なんでa<1, 9<aになるんですか？

No.3 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2020/02/17 21:29

D/4=3^2-a(a-8)=-a^2+8a+9=-(a^2-8a-9)=-(a-9)(a+1)　･･････ ①

これから、
D/4<0 のとき　①を代入して a の値の範囲を求めると
~~~~~~~~

-(a-9)(a+1)<0
両辺に -1 をかけて
(a-9)(a+1)>0
a<-1, 9<a
~~~~~~


これで a の値の範囲がわかったから
「 D/4<0 つまり a<-1, 9<a のとき 」　
という書き方ができる。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/02/17 23:24

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/17 21:07

D/4=-(a-9)(a+1)<0

⇔(a-9)(a+1)＞0
だから　プラスｘプラスならこの不等式を満たす
a-9がプラスになるのはa>9
a+1がプラスになるのは　a>-1
したがって両者ともにプラスになるのは　a>9…①のとき


また(a-9)(a+1)＞0は
マイナスxマイナス　でもよい
a-9がマイナスになるのはa<9
a+1がマイナスになるのは　a<-1
したがって両者ともにマイナスになるのは　a<-1…②のとき

以上2ケースをまとめると　a<-1、9<a

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/02/17 23:23

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/02/17 21:07

＞なんでa<1, 9<aになるんですか？

a<-1, 9<a のミスタイプですね。
虚数解になるためには
-(a-9)(a+1)＜0 から (a-9)(a+1)＞0 となる事は 分かりますね。
二つの積が 正 ですから、(a-9) と (a+1) は 同符号でなければなりません。
従って、(a-9)(a+1)=0 とした時の a の値の
大きい値より大きく 小さい値より小さくなければ なりません。
従って、a<-1, 9<a となります。

この回答へのお礼

わかりやすいです。
理解できました。ありがとうございます。

お礼日時：2020/02/17 23:23