高校数1 a,bは整数k,lを用いて a=7k+2,b=7l+5 と表される意味がよく分かりません

高校数1
a,bは整数k,lを用いて　
a=7k+2,b=7l+5
と表される意味がよく分かりません

No.1 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/02/17 23:57

a=7k　なら　aは7の倍数です。

7で割り切れるということを表しています。
a=7k+2　は　7の倍数よりいつも2大きいことを表しています。つまり、7で割ると2余るということを表しています。
b=7l+5　は　7の倍数よりいつも5大きいので、7で割ると5余ることを表しています。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/18 11:07

(割られる数)＝(割る数)x(商)＋(あまり)・・・これは覚えておくべき、重要公式です

aを7で割った時の商をk、
bを7で割った時の商をlとしてそれぞれ重要公式に当てはめたのものが
a=7k+2
b=7l+5
となるのです。

a=7k+2より、7で割ると２あまる数(a)は
7の倍数(7k)に2を足したような数である
ということが分かります
同様に、7で割ると５あまる数(b)は
7の倍数(7k)に5を足したような数である
ということも分かります

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/02/23 15:20

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/18 18:46

「x を p で割ると商が q で余りは r」という文の意味は、

式で書くと x = pq + r, 0 ≦ r < p. ということ。
これが、「商」「余り」という言葉の定義です。
定義は、覚える以外にどうしようもありません。

これに従って、
「a を 7 で割ると 2 余り」は a = 7ｋ + 2 となる ｋ があること、
「b を 7 で割ると 5 余る」は b = 7L + 5 となる L があること
を表しています。
ｋ，L とふたつの文字を使ってあるのは、
ふたつの文の商が同じとは限らないからです。

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/02/20 09:45

７で割ると２余る数は、2,9,16,23、……です。

２＝７×０+2
９＝７×１+2
16＝7×２+2
23＝7×３+2
よって、整数ｋを用いて、
a=7k+2 と表されます。

a は整数なので、負の数も含みますので、
K=-1 , -2 , -3 , -4 ,……とすると、
a=-5 , -12 , -19 , -26 , ……となります。
-5＝７×(-１)+2
-12＝７×(-2)+2
-19＝７×(-3)+2
-26＝７×(-4)+2

７で割ると５余る数も同様ですが、同じ整数ｋを使うと、７で割ると２余る数と７で割ると5余る数の
組合せが限定されてしまいます。例えば、K＝１とすると、７で割ると２余る数は９で、７で割ると５
余る数は12と決まってしまいます。７で割ると２余る数９と７で割ると５余る数40の組合せも考えら
れるようにするために、ｋと異なる文字を使います。

７で割ると５余る数ｂは、整数ｌを用いて、
b=7l+5 と表されます。