条件分岐した関数の不定積分を実行できるフリーソフト

たとえばｘ＜０で-x、ｘ＞＝０でｘ＾２などのように条件分岐した関数があり、これを不定積分できるフリーソフトを探しています。詳しい方ご教示ください。

質問者からの補足コメント

• ありものがたり様
  早速のご回答ありがとうございます。
  すごい式変形に驚くばかりです。
  今回例に出した条件分岐の式は1本の式にできましたが、任意の式でそのようにできるのでしょうか。
  もし1本化できない場合に、積分する方法としてどのような方法があるのか、よろしければご教示願います。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/02/27 22:29

No.4 回答者： usa3usa 回答日時： 2020/02/28 07:15

＞今回例に出した条件分岐の式は1本の式にできましたが、任意の式でそのようにできるのでしょうか。

前の質問は知りませんが、任意の式、例えば、
　f(x) = 1 if xが有理数、f(x) = 0 if xが無理数　という式
は無理な気がします。

一方、質問者さんが想定している「任意の式」では、「１の分割」をすれば、可能な気がします。少なくとも誤差ε以内の微分可能で連続の近似式は存在するはずです。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/27 21:32

前回も書きましたが、被積分関数を x(x+|x|)/2 - (x-|x|)/2 のように記述すれば、

Wolfram Alfa だろうと Maxima だろうと、たいていのソフトで積分できます。
工夫しだいですよ。