反応速度式の積分について

テストがあるので勉強中です。
反応速度の積分はどのように行っているのかがわかりません。
教科書・参考書を見ましても
-d[A]/dt=k[A]を積分してln[A]=-kt+c
-d[A]/dt=k[A]^2を積分してkt=1/[A]-1/[A]0
など・・・・
一体どういう計算を行ってるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： denebola 回答日時： 2005/01/05 17:17

１つ目の式は

　d(ln[A])/dA=1/A
という関係（対数関数に対する微分公式）が分かっていれば、導くことができます。順に変形しますと、
　-d[A]/dt=k[A]
　integral[1/A dA]=integral[-k dt]
　ln[A]-ln[Ao]=-kt
　ln[A]=-kt+c　　（c=ln[Ao]と置きました）
２つ目の式はもっと簡単です。
　d(A^n)/dA=n・A^(n-1)
という関係を使います（n=-1です）。
　-d[A]/dt=k[A]^2
　integral[1/A^2 dA]=integral[-k dt]
　1/A-1/Ao=kt
表記が難しいのですが、理解していただけましたか？

この回答へのお礼

読みにくかったけど、やっと理解できました。
当然なことでしたね＾＾；

お礼日時：2005/01/07 00:28