4次方程式 (1)はx=2とルート3i で合ってますか？ (2)はどうすればいいのか分かりません。

4次方程式

(1)はx=2とルート3i
で合ってますか？

(2)はどうすればいいのか分かりません。

教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/09 21:01

（１）x^4+x^2-12=(x^2+4)(x^2-3)=0より、x^2=-4または、x^2=3となる。

よって、x=±2i,±√3となります。

(2)x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)=0となるので、x=±1,±iとなります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2017/10/09 22:02

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/10/09 21:06

(1)

x^4+x^2-12=0
(x^2-4)(x^2+3)=0
(x-2)(x+2)(x^2+3)=0
x^2+3は解の公式を使う
x=±(√-12)/2=±√3i
∴(x-2)(x+2)(x+√3i)(x-√3i)=0
ｘ=±2,±√3i

(2)
x^4-1=0
(x^2-1)(x^2+1)=0
(x-1)(x+1)(x^2+1)=0　(1と同様に虚数解まで求めると)
(x-1)(x+1)(x+i)(x-i)=0
x=±1,±i

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました！

お礼日時：2017/10/09 22:02