数学ですこの答えをもらっていなくて、当たっているか分からないので、教えてください！！

Question

数学です
この答えをもらっていなくて、当たっているか分からないので、教えてください！！

masterkoto · Accepted Answer

＃２補足

「い」は、x<-2のときのことを考えろと言っている
移行して　x+2<0のときを考えろと言っているのと同じ
この不等式はx+2は0より小さいという意味だから　
つまり　x+2がマイナスのときを考えろということと同じ

絶対値の中身は今回x+2だから、絶対値の中身がマイナスのときのことを考えろと言っているのと同じ^-^

lon_donburi_dge · Answer

この手のものは、適当なxを入れて検算してみたら？

masterkoto · Answer

あ　は正解

い　は間違い
x<-2は移行して　x+2<0のときと言う意味で　絶対値の中身がマイナスになるから　(x+2)にマイナスを添えて絶対値を外します
ゆえに　|x+2|=-(x+2)=-x-2・・・③

lon_donburi_dge · Answer

○検算の仕方
　とりあえず、質問者様は、|x+2|=x+2　（x≧-2のとき）
　　　　　　　　　　　　　　　　  x-2　　（x<-2のとき）
　と考えたわけですよね。

そうしたら、例えばx=0のときには、上の式が成り立つはずだから、
　計算してみればいいんですよ。
　絶対値とは、プラスだろうがマイナスだろうが符号をとるのだから、
　x=0を代入すると、
　左辺=|0+2|=|2|=2
　右辺=0+2=2
　ということで、左辺=右辺になりました。
　そんなことから、アのところは間違っていなさそう。

同様に、x=-4のときには、下の式が成り立つはず。
　で、x=-4を代入すると、
　左辺=|-4+2|=|-2|=2
　右辺=-4-2=-6
　ということで、左辺≠右辺になりました。
　つまり、イのところは間違っている、と。

そんなことから適当なxを代入して計算して一致しなければ間違っているということで
確認ができます。

lon_donburi_dge · Answer

検算ってくだけた言い方をすればたしかめ算。
つまり、答えを算出した結果が正しいかを確認する方法ね。
だから、検算は答えを導き出すのではなく、導き出した答えが正しいかを
確認するもの。

質問で、”この答えをもらっていなくて、当たっているか分からないので、教えてください！！”
って書いていたでしょ？だから、答えの確認なら検算したら？ってことね。

なので、実際にどうしてそうなるかを理解しようと思ったら#2さんが示した方法を
理解してください。

とはいえ、この問題、4択だから、適当なｘを入れれば答えが導き出せるのも事実。
実際にx=3とx=-5を絶対値の式、①~④に代入してごらん？
答えが一致するのはそれぞれ一つずつしかないから。
なので、マークシートの試験などでは、このような方法で導き出しても正解になるし、
正解を導き出せる方法はいくつも持っていた方がいいよね。

ありものがたり · Answer

＞なぜ、絶対値の中身がマイナスなのですか？？

|-2| = 2 であるように、絶対値の中身に負数を入れることは
好きにしてかまわないんだけれど...

その補足の真意は、文面どおりではなく、
なぜ絶対値の値がマイナスなのか？ということですよね。

絶対値の定義は、
A ≧ 0 のとき |A| = A,
A < 0 のとき |A| = -A.
下の行に -A が登場していますが、これは負数ではなく、
A < 0 の場合なのだから、-A > 0 です。
字面にはマイナス記号がつくけれど、値は正数なんです。

[イ]=③ に現れる -x-2 も、x < -2 のとき -x-2 になるのだから
-x-2 > -(-2)-2 = 0 で -x-2 は正数です。

数学です この答えをもらっていなくて、当たっているか分からないので、教えてください！！

この手のものは、適当なxを入れて検算してみたら？

あ は正解

○検算の仕方

検算ってくだけた言い方をすればたしかめ算。

＞ なぜ、絶対値の中身がマイナスなのですか？？

＃２補足

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