１週間の労働時間が４０時間を超えないように、休日数を設定する計算式

１週間の労働時間が４０時間を超えないように、休日数を設定する計算式を考えています。

※実日数（ｚ）　例：1月（31日）、2月（29日）、3月（31日）、4月（30日）等
※休日数（ｙ）
※労働日数（ｚ－ｙ）

一週間の所定労働時間【８時間×（ｚ－ｙ）】を
週数【実日数÷７日】で割った数が４０時間以内になるようにｙを求めるという
計算式を考えてみました。

（８×（ｚ－ｙ））÷（ｚ÷７）＜４０

この式を「ｙ＝」の形に変形したいです。
解き方の過程を教えて頂ければ幸いです。
よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/04/18 13:37

計算順位さえ間違えなければ難しくない。

y>0, z>0なので、

8(z-y)/(z/7)<40
8z-8y<(40/7)z
8y>8z-(40/7)z=(16/7)z
y=(2/7)z

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございました。
とてもスマートな回答に感謝です！

8y>8z-(40/7)z=(16/7)z
の右辺　(16/7)z　が理解出来ませんでした(^0^;)
宜しければ解説を頂ければ助かりますm(__)m

お礼日時：2020/04/19 08:43

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2020/04/19 11:49

「１週間の労働時間が４０時間を超えないように」という条件は、どの1週間についても満たさなくちゃいかんのでしょ？　ご質問の式ではその条件が表せていません。

　1ヶ月を区切りにして考えたってだめで、あくまで1週間が区切りです。だから、1日8時間労働するのなら、毎週、5日働いて2日休む。単にそれだけです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2020/04/19 15:04

No.5 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/04/19 09:01

>8y>8z-(40/7)z=(16/7)z

>の右辺　(16/7)z　が理解出来ませんでした(^0^;)
>宜しければ解説を頂ければ助かりますm(__)m

分数の引き算だよ。
段階を踏んで書くとこう。（右辺のみ記載）

8z-(40/7)z
=(56/7)z-(40/7)z
=((56-40)/7)z
=(16/7)z

この回答へのお礼

再度の回答ありがとうございました。
大変お世話になりましたm(__)m

お礼日時：2020/04/19 15:04

No.4 回答者： yucco_chan 回答日時： 2020/04/18 13:42

すみません。

No2は、間違ってます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2020/04/19 08:40

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/04/18 13:39

おっと、忘れてた。

不等式なので、

y>(2/7)z

でないといけないね。

No.2 回答者： yucco_chan 回答日時： 2020/04/18 13:37

（８×（ｚ－ｙ））÷（ｚ÷７）＜４０

８×（ｚ－ｙ）＜４０×（ｚ÷７）
８ｚ－８ｙ＜４０×（ｚ÷７）
８ｙ＞４０×（ｚ÷７）－８ｚ