√529の√を外したら23ってどうやったら分かるんですか？529って因数分解出来ないですよね、、、？

√529の√を外したら23ってどうやったら分かるんですか？529って因数分解出来ないですよね、、、？

No.8 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/14 14:38

下に同じような回答があるかもしれませんが。

20²＝400、25²＝625 位は 分かりますね。
つまり、400<529<625 で、20<√529<25 と見当が付きます。
529 は 1位の数字が 9 ですから、
この区間で 1位が二乗して 9 になるのは 23 しかありません。
23x23=529 で 確かめられました。
（21²=441, 22²=484, 24²=576 と逐一計算しても 良いかも）

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/05/15 22:32

No.7 回答者： 素人46号 回答日時： 2020/05/13 19:40

この手の問題は難しいですよね。

√の中が3桁なら√のなかの数が何かの二乗で
あると予想するといいです。(√が綺麗に外れると
予想)上の問題なら20〜25くらいの2乗ではないかとか。そうすると20^2=400 21^2=441
23^2=529となります。
したがって√529=23とわかりますね。
ぜひお試しあれ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/05/15 22:32

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/13 19:18

何言ってんだか。

529 が 23×23 と素因数分解できるから √529 = 23 なのでしょう？
まあ、17×17 くらいまでなら大概の人が暗記してるけど、
23×23 は覚えてない人も多いとは思いますね。

パッと素因数分解を思いつかない数に対しては、素因数がないかどうか
小さい素因数から順に調べてみるといいです。
529÷2 ... 割り切れない
529÷3 ... 割り切れない
529÷5 ... 割り切れない
...
これを
529÷p の p が p×p > 529 になるまで増加させながらやってみれば、
割り切れる p が見つかるか、529 が素数であったと判るかのどちらかです。
今回の場合、p = 23 で割り切れたわけですが。

やってみる範囲が p×p ≦ 529 だけでよい理由は、
529 = p×q, 0 < p ≦ q であれば 529 ≧ p×p になるからです。
小さい素数から見ていって 529 の一番小さい素因数 p を見つけた時には
529 = p×q の q は p よりも大きいはずですから。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/05/15 22:32

No.5 回答者： han-ka-2 回答日時： 2020/05/13 17:36

手計算でルートをはずす計算法があります。

わからないかもしれませんが，じぃーっと見てください。二桁ずつをまとめて，左側が足し算，右側は掛け算です。ま，わからないだろうなぁー。名前がついている方法らしいですが，僕は忘れた。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/05/15 22:32

No.4 回答者： horita 回答日時： 2020/05/13 17:22

√529が簡単な数になるとしたら、

20×20=400、30×30=900
よって同じ数をかけて529になるのは、20と30の間の数。
そして、一の位が9になっているので同じ数をかけて9になるのは、3。
よって23×23=529
うまくいくので、答えは、23

No.3 回答者： OnneName 回答日時： 2020/05/13 16:47

>529って因数分解出来ないですよね、、、？

出来ますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/05/15 22:33

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2020/05/13 16:34

『√が外れるってわかっている』なら、予想と試算で導けます。

とりあえず、下一桁が9なので、二乗して下一桁が9になる数字は「３」と「７」。
2乗して529になるのだから、20より大きく、30より小さいと絞り込める。

23の2乗は・・・529。
あ、答え出た。ラッキー！（おしまい）

529を因数分解すると、23の2乗、と因数分解できてます。


『√が外れるってわかっていない』なら、スルーしちゃいますね。
16の2乗くらいまでなら覚えてるので見てわかるけど…。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/05/13 16:18

23ｘ23ってことですよね。

23は素数ですから、、、
覚えていなければ、なかなかわかりにくいって話です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/05/15 22:33