樹形図を上手く書く方法教えてください。

樹形図を上手く書く方法教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/16 01:03

樹形図との一番上手いつきあい方は、書かないことです。

総数がかなり少ない簡単な問題なら、樹形図を書いて解いてもかまいませんが、
ある程度複雑な問題では、書き落とし、数え違いで誤答を生むだけですからね。
あれは、本に書いてあるのを見てフムフムと理解するためだけのものですよ。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/15 17:37

問題で、A、Bが勝負をして先に4回勝った方が勝ち。

そして、Aが先に4回勝ったのは何通り？という問題があるのですが、この場合の簡単な解き方ありますか？？
＞＞＞
樹形図的には　
A,Bの並びの図になりますよね
A-A-A-A
　　　＼BーA
というようなものです
おしまいをAにして　残りを樹形図で表していけばよいのですが
これをすべて書くのは大変ですので工夫をします！

一例として場合分けです
・最小では4戦で決着がつきます・・・Aが4連勝する場合で1通りです（簡単明瞭！）
・次は5戦で決着の場合です
5戦目にはAが勝って終わることになるので
1～４戦目の結果を考えることになります
1～4戦のうちAが勝つ場所3ヶ所の選び方は4C3=4あるので
この場合は4通りのケースがあることになります

・次は６銭するケースです
6戦目はAが勝つので
1～５戦のうちAが3勝する場所を選びます　5C3=10通りですから
６戦のケースでは10通りとなります

以下同じように最大で7戦のケースも考えれば良いです！
７戦すると必ずどちらかは4勝に到達するので、8戦以上行われることはありません

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/05/15 18:00

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/15 17:07

ケースバイケースですが　辞書式に書くという事を意識すると良いです

・例えば　ABCDの順列なら
A-B-C-D
右端Dは自書式にこれ以上先（さきとはE,F・・・のこと）がないから
一つ左の欄に意識を移して　Cを先に進めて
A-B-Dとする
残ったのはCだからDの続きはCで
A-B-D-C

右側２つはこれ以上先がないから
意識を左から2番目の欄にうつしてBを先に進め
A-Cとする
のこったBDを辞し式に配置して
A-C-B-D
Bを先に進めて
A-C-D-
残った文字を配置すれば
A-C-D-B

右側２つは先がなくなったので
Cを先に進める
A-D
残りの BCを自書式に配置
A-D-B-C
・・・といった要領で　樹形図を書いていきます

・ABCDから2個選んで順番を意識しないで並べるなら（順列でなく組み合わせなら）
自書式ということと後戻り禁止　ということを意識して樹形図を書けばよいです

まずは自書式に　A-B
Bを先へ進めて
A-C
Cを先に進めて
A-D

Dに先がなくなったから
Aを先に進めて
B-
のこった文字を自書式に並べるなら B-Aだが後戻り禁止があるのでB-AはNG
ということで
つぎにOKなのは
B-C
次が
B-D

Bを先に進めて
C-A
C-Bだがこれらは後戻りしているのでNG
ということで次にOKなのは　C-D

Cを先に進めて
D-だが
D-A
D-B
D-Cは逆戻りでNG
ゆえに　C-Dで完了
以上から　樹形図は
AーB
　＼C
　＼D
B－C
　＼D
CーDと書けます

このように2パターンのいずれかを見極めたうえで、樹形図を書けばよいです

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
問題で、A、Bが勝負をして先に4回勝った方が勝ち。
そして、Aが先に4回勝ったのは何通り？という問題があるのですが、この場合の簡単な解き方ありますか？？

お礼日時：2020/05/15 17:11