高校数学です。ニュートン力学で当時「重力定数」が判明していれば、微分、積分は発明されませんでしたか？

高校数学です。ニュートン力学で当時「重力定数」が判明していれば、
微分、積分は発明されませんでしたか？
もし微分、積分が発明されていなければ、現代数学は、どうなっていましたか？

質問者からの補足コメント

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  補足です。
  
  数学は「数論、幾何学、関数、解析学、代数学・・・」。
  これらの「数学」を「理論として統一」出来ますか？
  
  数学の先生が「ニュートンが居なくても、誰かが万有引力の法則」は発見されていた。
  万有引力の法則の発見が、１５０年、遅れていれば「重力定数」で計算できた。
  恐らく「微分、積分」も何らかの形で、誰かが発見した筈だ。
  「ピタゴラス」が居なくても、何時か誰かが「ピタゴラスの定理」を発見した筈だ。
  
  ただ「レフ・トルストイが存在しなければ、アンナカレイニアと言う名作」は無かった。と。
  
  先生は「大学に行って興味があれば「量子物理学」と「数学」は繋がっているかもしれないから、
  良く学びなさい」と言ってました。
  
  僕は大学で「量子物理学」を専攻したいと思っています。

    補足日時：2020/05/24 01:39

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/24 05:52

トルストイがいなくても、猿とタイプライターがあればアンナカレニーナもいつかは生まれる。

ニュートンがいなくても微分が発明されるのと同じこと。

この回答へのお礼

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お礼日時：2020/05/24 10:45

No.3 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2020/05/24 02:41

重力定数自体は、実験で測定可能なので、それが微分・積分に結びついているわけでは無いです。

重力定数が存在する（だろう）と言う概念は、実験により、なんとなくわかったと思います。
また、ニュートンはプリンピキアにおいては、図式解法を使用しているので、微分法は用いていません。
いわゆる、差分とか、変化率と言う概念は出てきますが、微分法を使用しているわけでは無いです。
他の回答者の回答にもありますが、ライプニッツは同時期（ややニュートンより先行していたと言う説を取る人もいます）に微分法、積分法を導きだしているので、当然ながら、ニュートンがいなくても、微分法・積分法は導きだされていたでしょう。
万有引力については、ニュートンの場合は、遠隔力として、その原因は特に気にしていません。（あくまで、現象として、そのような遠隔作用があると言う説明でした）
遠隔力に関しては、その作用の伝達の説明が複雑と言うか、説明自体ができません。
したがって、重力（もしくは引力）に関しては、直接作用する媒体が存在する必要があると言う立場も多かったわけです。
同様の事は、電磁気学でも成り立つわけですが、それはもう少し後の時代です。
ライプニッツは、直接作用する、何らかの方法が存在すると考えていたようです。
現在は、場の理論として、重力が作用する場が、物理的な力の保存と作用を行うと言う考えが主流となっています。（電磁気学の場合は、電磁場が力の保存と作用に関係します）
物理学と数学は、力の計算などで繋がっています。
また、量子力学においては、確率的な計算が必要になります。
それ以外の繋がりがあると言う事であれば、そこら辺は先生自身に聞いてみてください。

この回答へのお礼

先生が言っていたのですが、「今、話している事は本来、大学レベルの話も含んで居ます。
君達に細かい事を説明しだすと、物理学の話や、せいぜいコップ・トリックの話ぐらいしか
理解出来ないので」みたいな事を言っていました。

回答者さんの仰る通りだと、僕個人も思います。
ただ現代数学や、量子物理学では簡単に理解出来る事でも、ニュートンの時代は、理解するのに大変だったと言っていました。

お礼日時：2020/05/24 03:21

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/05/24 01:47

ニュートンがなければライプニッツでいいじゃないか.

この回答へのお礼

はい。
それでいいです。

お礼日時：2020/05/24 01:57

No.1 回答者： bahaypapa 回答日時： 2020/05/24 01:05

スマホは無かったと思います。

重力定数=加速度
きっかけにはなったと思います

この回答へのお礼

ただ先生は、ニュートンの時代には「重力定数」を計算する方法が
技術的に無く、必然的に「微分、積分」が発明された。と言ってました。

お礼日時：2020/05/24 01:09