誘電体球が作る電場について

半径 a の誘電体（誘電率 ε ）の球内に一様な密度で総量 q の電荷が分布しているとします。このとき、中心から距離 r の位置における球内部の電場の大きさは qr/4πεa^3 となると思います。一方、球外部においては q/4πε0r^2 （ ε0：真空の誘電率）となります。これらが正しいとすれば r=a において、電場の値が連続でないことになりますが、問題はないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2020/06/15 12:30

金属とかでも

内部→ゼロ、外部→有限
という電場が不連続な状況は見た事があると思いますが、どうして誘電体に限って疑問に思われたのでしょう？

誘電体表面での境界条件は
接戦方向→Eが連続
法線方向→D=εEが連続
になります。