宝くじロト7は1から37までの異なる数字を7つ自由に選び、それらが抽選で選ばれた7つの数字と全て一致

宝くじロト7は1から37までの異なる数字を7つ自由に選び、それらが抽選で選ばれた7つの数字と全て一致したら1等となる。
ある回では600万口の購入があったとし、それらの数字の選択は完全にランダムに行われたと仮定した時、1等が1本も出ない確率はどのくらいか？
ポアソン分布を使って推定せよ。

教えてください┏○┓

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/01 15:15

ロト7 の１等の当選確率は

　1/(37C7) = 1/10,295,472

600万口であれば、平均当選回数は
　λ = ６* 10^6 * (1/10,295,472) = 0.582780･･･ ≒ 0.58278

ポアソン分布を使って、これで当たりが０本である確率は

　P(X=0) = e^(-λ) * λ^0 /0! ≒ e^(-0.58278) = 0.55834･･･ ≒ 0.558