【中学数学 確率】A・B・C・D・Eの5人で同時にクジを引く。

【中学数学 確率】

A・B・C・D・Eの5人で同時にクジを引く。

選ばれた2人はチーズ。残りの3人はチョコを食べる。

AとBが同じ物食べる確率を求めよ

分母は４＋３＋２＋１で10

分子は(３✕２)＋(２✕１)

答えは7／10になるはずなのですが、何故か答えは2／5です。

意味がわかりません。

どなたかご解説お願いできないでしょうか？

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/01 11:17

う~ん、分母の計算は 5C2 なんでしょうね。

これは良いとして
分子の 3x2+2x1 はなんでしょう？
書き方から、3P2+2P2 くさいけど
当たりのくじを区別するなら
外れのくじも区別しないと駄目。

3P2×3P3 + 2P2×3P3= 48
分母もくじを区別するなら 5P5 だから
48/l20=2/5

考え方が分子と分母で異なってしまっている

に一票

No.6 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2020/07/01 09:11

（中学の数学で）どうやって解くのが好ましいのかというと難しいのですが、

単純にチーズチーズの確率が
2/5×1/4＝1/10
チョコチョコの確率が
3/5×2/4=3/10
合わせて4/10=2/5
でしょう。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/30 22:34

5本くじがあって

あたりくじ2本ということなんですかね？
酷く曖昧です。

この条件だと、くじも人も全て区別してパタ一ンを数えるとすると
全パターンは 5P5=120通り

ABが共にあたりのパターンは 2P2×3P3=2×6=12通り。
ABが共に外れのパターンは、3P2×3P3=6×6=36通り
合わせて48通り

48/120=2/5

5人のうち2人が選ばれるという考え方なら
全パタ―ン=5C2=10通り
AとBが選ばれるのは 2C2=1通り。
BCDのうち2人が当たるのは 3C2=3通り。

(1+3)/10=2/5

個人的には起こりうる全事象を網羅している
前者の解き方が好み。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/30 21:24

A・B・C・D・E の5つから 2つを選ぶのは ₅C₂＝10 。

その中で A・B となるのは 1つだけだから 1/10 。
A・B・C・D・E の5つから 3つを選ぶのは ₅C₃＝10 。
その中で A・B が含まれる組み合わせは、
ABC, ABD, ABE の 3つですから 3/10 。
合わせて (1/10)+(3/10)=4/10=2/5 。

あなたが書いた「分子は(３✕２)＋(２✕１)」は
何を計算したのでしょうか。

場合の数が それほど多くないですから、
樹形図を書けば 分かり易いと思いますよ。

No.3 回答者： metabolian 回答日時： 2020/06/30 21:16

AとB２人がチーズを食べる場合は1通り、

AとB２人がチョコを食べる場合は、
A・BのほかにC・D・Eの誰か一人が
チョコを食べることになるので3通り。
よって、（1+3）/10= 2/5。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/06/30 21:08

【チーズ】[チョコ]

①【AB】[CDE]
②【AC】[BDE]
③【AD】[BCE]
⓸【AE】[BCD]
⑤【BC】[ADE]
⑥【BD】[ACE]
⑦【BE】[ACD]
⑧【CD】[ABE]
⑨【CE】[ABD]
⑩【DE】[ABC]

AとBが同じ食べ物を食べる場合は、①、⑧、⑨、⑩
したがって、求める確率は、4/10=2/5

No.1 回答者： にほんもち 回答日時： 2020/06/30 21:02

答えは2/5だと思います。

分子の(3x2)＋(2x1)については，何故そうなったのかが私もわかりません。
　分母の10については，樹形図かコンビネーション（←高校の範囲かも）を使って解けば求まります。
　分子については、ABの2人ともチーズを食べる場合は1通り。2人ともチョコを食べた時、後1人誰がチョコを食べるかで，C,D,Eの3通りがあります。あわせて分子は4通りです。
　よって，答えは4/10即ち2/5だと思います。
　僕は確率が得意ではないので、分子の(3x2)＋(2x1)については理解できませんでした。しかし，答えは2/5で間違い無いと思います。

※間違ってたら指摘して下さい