この問題なのですが、A Bそれぞれの分圧の求め方の式はこれで合ってますか？ 計算して足すと、①と同じ

この問題なのですが、A Bそれぞれの分圧の求め方の式はこれで合ってますか？

計算して足すと、①と同じ答えになのですが、正解としては②なんですよね、、、

ただの計算がまちがっているだけでしょうか？

質問者からの補足コメント

• この式で合ってますかね？

  
    補足日時：2020/07/02 17:08

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/02 18:09

合ってないに決まってるよ。

同じ P' にはならないでしょう？
コックＣが開いているのだから、同じ圧力にならないとおかしい。

でも、なんか変な問題だ。

(a) 最初はコックＣを閉めた状態で、それぞれに気体を入れたのでしょうね。
(b) その後コックＣを開けたのでしょうね。
　そして十分時間が経過して、ＡとＢはほぼ平衡状態、つまり気体は均一になったのでしょうね。
(c) その上で、コックＣを開いたまま、Ａ、Ｂの温度を指定された状態にしたのでしょうね。

そういう経過を端折りすぎているような気がします。

(a) の状態では、
・容器Ａ：アルゴンの物質量を m とすると、気体定数を R として
　3.0*10^5[Pa] * 2.0[L] = m*R * 300[K]
　→　mR = 2.0 * 10^3　　　　　①
・容器Ｂ：窒素の物質量を n とすると、
　1.0*10^5[Pa] * 3.0[L] = n*R * 450[K]
　→　nR = (2/3) * 10^3　　　　②

(b) の状態では、圧力、温度はなりゆきの Pb、Tb として
　Pb[Pa] * 5.0[L] = (m + n)RT

(c) の状態では、コックＣが開いているので、両容器の圧力は同じ Pc であり、物質量が s と t になるとして
・容器Ａ：
　Pc[Pa] * 2.0[L] = s*R * 200[K]　　　③
・容器Ｂ：窒素の物質量を n とすると、
　Pc[Pa] * 3.0[L] = t*R * 300[K]　　　④
従って、
　sR = Pc * 1/100
　tR = Pc * 1/100
よって
　s = t

ここで、
　s + t = m + n
なので、①②を使って
　sR + tR = mR + nR
→　Pc * 2/100 = (2.0 + 2/3) * 10^3
→　Pc = (4/3) * 10^5 ≒ 1.3 * 10^5[Pa]


一発の式で表したければ、共通なのは両方の mol 数（の和）なので（もちろん気体定数も）

　3.0*10^5[Pa] * 2.0[L] /300[K] + 1.0*10^5[Pa] * 3.0[L] /450[K]
= Pc[Pa] * 2.0[L]/200[K] + Pc[Pa] * 3.0[L]/300[K]

かな。

この回答へのお礼

ありがとうございました！凄い頭に入りました！

お礼日時：2020/07/02 18:59