合同式がよく分からないです n≡0(mod3)ってどういう意味ですか？ nが3で割り切れる時って事で

合同式がよく分からないです
n≡0(mod3)ってどういう意味ですか？
nが3で割り切れる時って事ですか？
もしそうなのであれば、0のとこが2だったら、nを3で割った時2余るって事ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/07/02 23:20

合同式は割り算の余りが同じものを表す等式のこと。

例えば、7÷3は商が2余り1、10÷3は商が3余り1になり、余りは共に1となる。
これを、合同式で表すと、

7≡10 mod3

となる。

n≡0 mod3 は、整数nと整数0を3で割った余りが同じであることを示す。

0÷3は余り0なので、合同式が成立するためには、
n=3k（k：整数）

でなければならない。
つまり、nは3の倍数であることを表している。

No.3 回答者： MayTyu 回答日時： 2020/07/05 14:07

合同式において、

a≡b(modm)とおかれたら、

aとbをそれぞれｍで割ったときの余りは等しいよ、ということです。
だから、
n≡0(mod3)は、
0を3で割れば、あまりは0ですから、nも3で割ればあまりは0。だからｎは3の倍数です。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/02 23:18

そういうことです。

通常、 x ≡ y (mod m) は x - y が m で割り切れること
として定義しますから、結果的にそうなります。