フラウンフォーファー回折像は開口によってどのようになりますか？解説お願いします。

フラウンフォーファー回折像は開口によってどのようになりますか？解説お願いします。

質問者からの補足コメント

• 図のような開口の場合、回折像の二次元絵はどのようになりますか？

    補足日時：2020/07/03 12:03

• 図のような開口の場合、回折像の概形(二次元絵)はどのようになりますか？

    補足日時：2020/07/03 12:04

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/03 23:50

取り合えず横に○3つでやってみた。

pythonのソース上げるから後は自分でやってみよう。

from PIL import Image, ImageDraw
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#丸を3個描く。
img = Image.new("L", (512, 512), (0))
dr = ImageDraw.Draw(img)
dr.ellipse((256-10, 256-10, 256+10, 256+10), fill="white", outline="white")
dr.ellipse((226-10, 256-10, 226+10, 256+10), fill="white", outline="white")
dr.ellipse((286-10, 256-10, 286+10, 256+10), fill="white", outline="white")

#フーリエ変換する。
xy = np.asarray(img)
uv = np.fft.fft2(xy)
uv = np.abs(np.fft.fftshift(uv))

#描く
plt.tick_params(labelbottom=False, labelleft=False)
print(uv)
plt.imshow(uv, cmap="gray")
plt.show()

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/03 11:56

フラウンフォーファー回折の振幅は

開口の形の2次元フーリエ変換になります。
光の波数をk、スフリーンまでの距離を Lとすると

u(r')=∫[rは開口]f(x,y)e^(ikr・r'/L)dS

に比例します。

rは開ロ面上の開ロ内の点の2次元座標、r'はスクリーン上の位置を示す2次元座標
dSは開口面上での微小面積

数値積分すると面白いと思いますよ。