dポイントプレゼントキャンペーン実施中!

次の極限の解法を教えてください

lim (x→0) tan^(-1)x/x

A 回答 (2件)

tanの逆関数をarctanと表記する。


y=arctan(x) (-π/2≦x≦π/2)とすると、
x=tan(y)

x→0はy→0となる。

lim[x→0] arctan(x)/x
=lim[y→0] y/tan(y)
=lim[y→0] y/(sin(y)/cos(y))
=lim[y→0] ycos(y)/sin(y)
=lim[y→0] cos(y)(1/(sin(y)/y))
=1×1
=1
    • good
    • 1

lim (x→0) tan^(-1)x/x=cosΔx/(sinΔx*Δx)=1/Δx^2=∞・・・発散

    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!