必要条件と十分条件の見分け方を教えて欲しいです！ 例えば、 (x－y)(y－z)＝0はx＝y＝zであ

必要条件と十分条件の見分け方を教えて欲しいです！
例えば、
(x－y)(y－z)＝0はx＝y＝zであるための□。
で□には「必要条件であるが、十分条件ではない」

が入るんですけど、どちらが必要条件…とかの見分け方がわからないです。

質問者からの補足コメント

• (´ー｀*ﾃﾞｽﾃﾞｽ)
  区別の仕方が分かりません

    補足日時：2020/07/10 02:23

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2020/07/10 02:46

やっぱりそちらでしたか！そうなると

(x－y)(y－z)＝0　とは、
x=y または y=z
ということです。つまり、
｢x＝y＝z｣　→　(x－y)(y－z)＝0
となるのです。
※この場合、どちらか一方（x=y または y=z）が成り立てばいいので、
(x－y)(y－z)＝0　→　｢x＝y＝z｣
は成り立ちません。ですから、十分条件ではありません。

この回答へのお礼

そうなんですね！分かりやすく教えて下さりありがとうございます！

お礼日時：2020/07/11 11:34

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/07/10 04:42

A→Bが真の場合、A：十分条件、B：必要条件　["真"と言うのがが重要]

(x－y)(y－z)＝0 → x＝y＝zは偽。(　x=y、または、y＝zだから）

x＝y＝z → (x－y)(y－z)＝0は真。
∴ (x－y)(y－z)＝0はx＝y＝zである為の必要条件

この回答へのお礼

わかりやすい回答、ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/11 11:35

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2020/07/10 02:16

覚え方はここにもあります。

必要条件，十分条件の覚え方といろいろな例題
https://mathtrain.jp/conditions

私は矢印の向きで
A→B
A:｢十分｣だからあげる（譲る）
B:｢必要｣だからもらう
と覚えていました。

それとも、どう判断（区別）したら良いのかがわからないのでしょうか？