(1)96にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の二乗にするには、どんな自然数をかければよいか

(1)96にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の二乗にするには、どんな自然数をかければよいか答えなさい。という問題では2×3で6という答えでそこまではわかってるんですが、
(2)1で求めた数をかけてできる数は、どんな自然数の二乗になってるか答えなさいという問題がわかりません。解説おねがいします

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/11 21:23

96=2x2x2x2x2x3 ですね。

これに 6 を掛けると云う事は
2x2x2x2x2x3x2x3=(2x2x2x3)x(2x2x2x3)
=24x24=576 。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/07/11 15:04

こういうのって、素因数分解するのが鉄則。

96=2⁵･3¹

ある自然数の二乗にする、って事は指数を偶数にするわけ。
2⁵は指数が5だから、もう1個足して6にする。つまり2を掛ける。2⁵×2=2⁶

3¹は指数が1だから、もう1個足して2にする。つまり3を掛ける。3¹×3=3²

2と3を掛ければ2⁵･3¹×2×3=2⁶･3²となる

(1)2と3を掛ける、つまり6を掛ける

(2)2⁶･3²となるから2⁶･3²=(2³･3¹)²、2³･3¹=8･3=24

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/11 14:43

96に（１）で求めた数（６）をかけると

96=4x4x6だから
96x6=(4x4x6)x6
=(4x6)x(4x6)
=24x24
で24の２乗になっていることが分かります