ｃｏｓ120°は-1/2ですが

ｃｏｓ120°は　-1/2ですが　ｃｏｓ120°=ｃｏｓ60°+ｃｏｓ60°と考え、1/2+1/2=1
となります。このような計算結果の間違いはどこにあるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/07/18 22:12

普通関数は、f(x)=y　と　x　という入力に対して出力が　y　として定義されます。

sinθ=y/r,cosθ=x/r,tanθ=y/x　の三角関数は、半径rの円に対して、動径と与えられた角度θに対して、正弦、余弦、正接　として考えます。
θの足し算はあくまで、θという入力前の値の足し算であって、出力後のsin,cos,tanの値の　足し算ではないです。

それは特殊な関数を除いて、他の関数でも2次関数･指数関数･対数関数等でも同様です。

この回答へのお礼

御礼が遅くなりすみません。今後ともよろしく。

お礼日時：2020/10/01 22:10

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2020/07/19 13:29

基本的な間違いがあります。

cos120° が cos60°+cos60° となると考えることが 間違いです。
その様な変形をするなら、
cos120°=cos(2x60°)=2cos²60°-1=-1/2 。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/19 08:45

このような計算結果の間違いは貴方にあります。

キッパリ

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/18 23:07

30度60度９０度の直角三角形で

30度と90度に挟まれる辺をa,
60度と90度に挟まれる辺をb
斜辺をｃとします
すると、cos30°=a/c
cos60=b/cですよね
cos30とcos60は、それぞれ三角形の辺の比で、「三角比」なのです
したがって　cos60=b/cはこれが1セットとしていて完結していて
cos30+cos30 というような　cos30=a/c　2セット分とは別物なのです
ですから　1セットを分割して　cos60=cos30+cos30 というようなことは通常はできません
その証拠に　cos60=1/2
cos30=√3/2で
決して　cos60=cos30+cos30　とはなりません
これは角度が変って　cos120とcos60においても同じですから
ｃｏｓ120°=ｃｏｓ60°+ｃｏｓ60°　なんていうcos120の分割は成り立ちません

なお、詳しいことは数2（？）の三角関数の単元で習う　「三角関数の定義」をよく読んでみてください

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/18 22:30

f(x + y) = f(x) + f(y)

になるとは限りません。

というか、よほど特殊な場合でない限り、通常は成り立ちません。

お示しの場合には当然
　cos(x + y) ≠ cos(x) + cos(y)
です。
ご承知のとおり、「加法定理」より
　cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
です。