金属部品の熱変形

中空円筒（外径300ｍｍ、内径220ｍｍ、長さ145ｍｍ）に内径側から加熱して、内径側と
外径側の温度差が15度になった時の内径側の径はどのようになるか知りたい。
内径側の温度45度、外径側の温度30度、長手方向は均一とします。
少なくとも、径が大きくなるか変形で小さくなるかを知りたいです。

質問者からの補足コメント

• 早速のアドバイスありがとうございます。
  実は、装置に組み込んである部品で、運転中の温度を測定することはできるのですが、寸法を測定するとなると解体しなければならず、その条件が変わってしまいますので、どなたか経験上でアドバイスいただければと思い投稿いたしました。
  材料はＦＣＤ４５０で線膨張係数が１０．５μｍ/℃のようです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/07/28 21:34

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/07/28 22:57

雑な計算ですが、

球状黒鉛鋳鉄、状態図的にこの温度域では相変態がない。
常温20℃とすると　→　45℃に温度上昇　157.5μm　←　15°の温度上昇で　約0.16mm線膨張する。
常温　→　30℃に温度上昇　105μm　←10℃温度上昇で　約0.1ｍｍ線膨張する。

長手方向は考えないから、内径の円周を考える。内径の円周は　220×π=690.8　→　線膨張して　690.8+0.16=690.96　→　直径を求めると　690.96/π=220.0509…≒220.1ｍｍ

あまり変化が無いように考えます。外径側の長さ変化も計算していないけど僅かです。
測定する為の測定誤差の方が大きいように考えます。

円筒部品を温めると内径外径とも膨らみ、その性質を利用して焼き嵌めという製造方法があります、過去には砲身等の製造に使われていましたが今は自緊という製造方法に取って代わられました。
大型のクランクシャフトの製造で現場作業で焼き嵌めを失敗したのを見たことがありますが、片方の棒の方は加熱せず、もう片方の穴の空いた方は300℃くらいに加熱だったかな？。
棒を穴に入れるときに何かの拍子で傾いてしまい、そこで抜けなくなってしまいました。
後で外側から温めて何とかしたそうです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2020/08/01 16:07

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/07/28 20:03

貴方自身がご自分で実験して数値を計測して求めるしかないです。

それが一番早いです。

金属材料と一口に言いますが、材料によって、結晶構造によって、熱伝導率も熱膨張率も変化します。
それらのデータが無い中でそれを計算で求めることは不可能です。

更に、そういう熱伝導の計算はとても難しく、有限要素法等の解析ソフトを使い、やっと計算できるものです。
もう20年以上前に、研究チームでそういう計算をしていたことがあるのですが、当時はパソコン上で動くソフトが無くワークステーションで計算して結果を得るまでに半日とか掛かっていました。
私は計算させるのではなく、基礎データを取る方でしたが…。そして更にそれに熱膨張を加味するのですから…。

今は、コンピューターの能力も上がり計算速度が速くなっていると思うのですが、それでも基礎データがなければどうにもならないです。
もしここで基礎データを提示されても、個人がどうにかできるものではないです。

会社などで、そういう作業をしている所ならば、経験的なデータを蓄積して持っている事があります、が、そういうのは大抵社外秘です。
その20年以上前の会社では、温度条件等が全く違いますが、熱伝導等の実測値と計測値を突き合わせて色々検討していました。
質問は、簡単なことを訊ねているつもりのように感じますが、実際には技術的にとても難しいことを質問されていると感じます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/08/01 16:07