【数字】 d(cosθ)というのと、dθの意味がわかりません。 なんか両辺をdθで割ることでd/dθ

【数字】
d(cosθ)というのと、dθの意味がわかりません。
なんか両辺をdθで割ることでd/dθが出てくるかなーっていうのはわかるんですけど、よく分かりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/08/06 20:42

d(cosθ)　→　イメージとして　dy　かな、普通の関数に使いますよね。

三角関数では、普通の関数で　x　に相当する部分は、θ　になりますよね
普通の関数　y　を　x　について微分したら、dy/dx　と表現します。
それと同じように　三角関数も、cosθ　を　θについて微分したら、d(cosθ)/dθ　というように表現します。

大学の教養で習う範囲になるのですが、dx　dy　(　d(cosθ)　や　dθ　も)　は、記号として普通に割ったり掛けたり出来るので、上の写真のような説明になったのだと思います。

中高の理数系の科目は、基本的な事をすっぽり抜かして教えてしまうので仕方がないように思いますし、受け入れるしかないと思います。
基本は難しい説明が必要なので、表面的にしか教えないです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/06 21:30

分母なしで書く d(cosθ) は、微小量だから

図に書くと 0 にしかならない。
これが何言ってんだか判らない人は、
"超実数 標準部分" で google してみよう。

図に、ややちっさめの量として書いた有限の
d(なんたら) は、 d と書いて実は Δ の意味
にしてるから、間違った図でしかない。
これは、要反省だ。