A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
標準偏差は、中心の値から、どれだけ離れているかを表します。
標準偏差が大きいなら、そのチームは、チーム内の1人1人の差が大きいことをしめます。標準偏差が小さいなら、
そのチームは、個人差が少ないことを意味します。だから求めることに意義はあります。
No.2
- 回答日時:
100人の学年の数学のテストで、平均点が70点、標準偏差が10点だとしたら、40点の私はほぼ確実に「最下位」「ビリ」であることがわかります。
90点のA君は、2~3番目です。
80点のB君は、ほぼ15~16番目ぐらいかな。
50点のC君は、私よりも「10点も上だ」といっていますが、順位では1つか2つ上なだけです(下から2~3番目)。
同じ学年100人の英語の試験では、平均点は同じ70点でしたが、標準偏差は20点でした。
B君は「90点も取れた」といっていますが、でも順位だとほぼ15~16番目ぐらいでしょう。
A君は「100点満点」でしたが、100点が2~3人いたのではないでしょうか。
私は50点でしたが、私よりも出来の悪い人が15人ぐらいいると思います。
C君は40点でしたが、「最下位」「ビリ」ではなく、下から2~3番目みたいです。
ひとつのチーム、1つだけの標準偏差でも、そういうことがわかります。
つまり
・標準偏差が小さい=みんなの値が平均値の近くに集中している、ばらつきが小さい
・標準偏差が大きい=みんなの値が平均値から離れて分散している、ばらつきが大きい
ということです。
平均値から標準偏差の何倍ぐらい離れているかが分かれば、全体の中での「順位」「位置づけ」がわかります。
受験で使う「偏差値」もそういうものです。「偏差値」は「平均を50、標準偏差を10」としたときの、あなたの「得点」ですから。(「学校」に付いている偏差値は、入学できた人の偏差値の平均値)
「偏差値」が1つあれば、全国の同学年の中でのレベル、どんな学校に合格できそうかが分かります。
↓ こんな説明を見てください。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …
No.3
- 回答日時:
企業で統計を推進する立場の者です。
#2さんは、標準偏差を求める意義について、「それは、集団内の相対位置を知ることである」とおっしゃっています。これは正しいです。
#1さんは、標準偏差の大小比較で、「個人差が大きいか小さいかが分かる」とされています。これは標準偏差が母標準偏差(全数データから求めたもの)を指していれば正しいですが一般的には誤りです。
ご質問者の疑問である「標準偏差って標準偏差同士で比べることができなければ無意味」の「標準偏差同士を比べる」という行為が、まともな教科書であれば「やってはいけないこと」として書いてあるから、ご質問者は疑問を持たれたのではないかと思います。
なぜかというと、サンプルから求めた標準偏差は「ばらつきの指標」ではあるものの、母集団のばらつきである母標準偏差の偏りのない推定量ではないため、標準偏差同士の比較を行うことは、まともな教科書ではやっていません。
次に不偏分散は、母分散の偏りのない推定量ですが、これも観測の度にサンプルが異なれば不偏分散の値も異なるわけですから、#1さんのように直接比較して大小関係を論じることはできません。まともな教科書ならやっていません。
ではどうするか?、2つの集団があって「ばらつきが異なるかどうか」比較したいときは「分散比の検定」という検定を行います。検定結果が有意であれば「個人差が大きいか小さいかが分かる」のですが、一般的には有意にはなりません。
問題は、そのときの結論です。「個人差が大きいか小さいかは分からない」というのが結論であり、「両者のばらつきは同じであるとは言ってはいけない」のです。まともな教科書ならそう書いてあります。
結局、多くの場合、不偏分散の値が違っても有意とはならず、「違っていることは無い」という結論になり、そのうえ「同じであるとは言ってはいけない」のだから、「何のために数値を求めたの?」になってしまいます。
ご質問者の疑問である「標準偏差って標準偏差同士で比べることができなければ無意味」とは、まさにおっしゃる通りで、標準偏差あるいは不偏分散で集団間の比較を行うことは一般的には無意味なのです。#2さんの回答のように「集団内の相対位置」としての意味しかありません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 この問題の右ページの分散を求めるときなんですけど、平均点の方は前の平均が71なので(新)=71✖️0 3 2022/06/10 23:02
- 統計学 直線の傾き(回帰係数)から相関係数を計算できるのでしょうか? 2 2022/09/16 19:28
- その他(教育・科学・学問) 期待値について 2 2022/11/27 16:31
- 統計学 以下の問題が分からないので計算式を教えてください ある企業が製造している電球の寿命の母平均と,母標準 3 2023/01/14 00:43
- 統計学 標準偏差と標準誤差について 標本数が4倍になったら、それぞれ何倍になりますか?(T0T) 4 2022/06/21 15:22
- 統計学 教えて数学! 標準偏差 2 2023/03/30 22:41
- 統計学 統計学の問題です!急ぎです 1 2023/02/08 13:51
- 統計学 統計学についての質問です。 2標本問題で A: サイズ32 平均62.2 標準偏差11.0 B: サ 2 2023/02/08 14:15
- 統計学 信頼区間についての質問です。 6 2023/06/25 17:34
- 統計学 生物統計学の質問 7 2022/05/17 13:59
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
応答で層別した場合の検定について
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
脳波(EEG)の周波数は0.5~60Hzで...
-
検量線の決定係数について
-
極値をもつ時と持たない時、単...
-
ポアソン回帰でのカウントデー...
-
検定統計量の値がマイナス
-
統計学 カイ二乗検定とt検定の...
-
数3の複素数です 12分の25πが12...
-
t検定の使いどころ
-
片対数グラフで…
-
両対数グラフでの直線式の求め方
-
高校 数学 aを実数の定数とする...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
t検定の記述の仕方を教えてくだ...
-
パイロットサンプルって何ですか?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
検量線の決定係数について
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
x^2+y^2はどのような分布をする?
-
検定統計量の値がマイナス
-
統計について
-
【統計】有意に「高い」?「低...
-
統計学の基本的なことについて...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
心理学の統計について
-
ポアソン回帰でのカウントデー...
-
[Excel] リストからの無作為抽出
-
対数グラフの対数とは・・・?
-
極値をもつ時と持たない時、単...
-
対数目盛の読み方を教えてください
-
溶解度の問題 理科
-
正規分布について
おすすめ情報