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直角三角形じゃないのに三平方の定理が使えるのは何故ですか?

A 回答 (9件)

それは3平方の定理ではなく


余弦定理といいます
△ABCに対して

|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB||AC|cos∠BAC

が成り立つ
∠BAC=90°の時
△ABCは直角三角形となり
cos∠BAC=0となり
3平方の定理
|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2
が成り立つ
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何が直角三角形ではなくて、どこに3平方の定理が使える


という話なんでしょうか?

「直角三角形」の「3辺の長さ」は「三平方の定理」の関係になってます。
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質問文とお礼コメントを読ませていただきましたが、三角比とは元々角度によって定義されるものであって直角三角形を考える必要はありません。

なので三角比を使ったからと言って三平方の定理を使った事にはなりません。
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直角三角形じゃなければ、三平方の定理は使えません。


補助線を引いて直角三角形を作って、そこで三平方の定理を使うんです。
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「三角比を使う」ということと、「三平方の定理を使う」ということは何の関係もない。



多分、三角比の定義を最初に勉強したときに直角三角形を使ったから、三角比=三平方の定理と誤解(錯覚)しているのかも知れないが、それは単に、初学者向けに判りやすくした定義の問題であって、三角比は三角比として独自に存立している。
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三平方の定理とは、直角三角形に適用できる定理です。


直角三角形じゃないのに三平方の定理が使えることはありません。
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いかなる三角形も二つの直角三角形から作られるからです。

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正三角形で使えますかね


二等辺三角形で使えますかね
なんか思い違いしていると思います。
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この回答へのお礼

本当は三角比の相互関係で解く問題なんですけど三角比出とけたんです

お礼日時:2020/08/16 22:09

使えないよ。

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この回答へのお礼

本当は三角比の相互関係で解く問題なんですけど三角比で解けたんですよ

お礼日時:2020/08/16 22:09

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