確率の問題です。

等確率で「表」か「裏」を表示するコイン投げのプログラムを書いた。しかし、プログラムにミスがあり、表を出す確率が裏を出す確率の半分になっていた。このミスのあったプログラムを5回実行したところ、2回表を出した、この確率は何%か。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/30 19:10

No.3 さんに１票。

←No.5
残りの確率 1/4 で、いったい何が起こるのさ？

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/08/26 22:47

厳密にいえば

どのようなミスがあったのか
がわからないと答えられないような気がするなぁ.

例えば
表を出す確率が 1/2, 裏を出す確率が 1/4
になるようにミスをしたという可能性を排除してないよね.

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/08/26 22:47

#3さんに１票

ベルヌーイ試行において、5試行中2試行が表となる事象の生起確率を求める問題です。次の公式によって、
ラージP（xが生起する事象の確率）P(x)＝nCx・p^x・(1－p)^(n－x)でx＝2の事象の確率を求めます。n＝5です。
スモールp（１試行あたりの確率）＝1/3 を代入して計算すればよいです。

もう少し説明すると、横軸にxをとって、縦軸にそれぞれが生起する確率P(x)をとれば、いわゆる二項分布と言うものになります。全ての和は１です。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2020/08/26 22:07

表が出る確率が裏が出る確率の半分ですから、１回投げた時に表が出る確率は1/3、裏が出る確率は2/3だと思います。

５回投げたうちの２回が表ですから、残り３回は裏が出たことになります。表が２回出る確率は(1/3)の２乗、裏が３回出る確率は(2/3)の３乗ですので、表が２回裏が３回出る確率は、(1/3)の２乗×(2/3)の３乗×2C5、でよいのではないでしょうか。
(1/3)の２乗×(2/3)の３乗×2C5
＝(2の３乗/3の５乗)×10
＝80/243≒0.329
およそ33%言うところではないでしょうか。

No.2 回答者： y_hisakata 回答日時： 2020/08/26 21:57

えっと、質問文をよく読み直したのですが、「このプログラムを5回実行してそのうち2回表が出る確率は何%か？」という質問ですか？

No.1 回答者： y_hisakata 回答日時： 2020/08/26 21:41

表を出す確率が裏を出す確率の半分なら、表33.3％、裏66.6％ぐらいではありませんか？