No.1ベストアンサー
- 回答日時:
分母の 12=3×2^2
(^2二乗の意味です。)
ということは、7が因数に含まれていません。(これを互いに素と言います。)
分子の7は素数ですのルートを外すためには、nは7の倍数でなくてはいけません。
※厳密には7×自然数の二乗
①の整数の場合は、nは12の倍数である必要があります。
※分母と約分できないといけない!
この2つの条件を満たす最小の自然数は・・・
②の有理数の場合
一見同じように見えますが、分数で表せればいいのです。分母には2^2は含まれているので、√は外すことができます。
ですから、nは分母の因数3と約分できればいいので「3の倍数」ということになります。
「7の倍数」という条件は同じですので、最小の自然数は・・・
No.3
- 回答日時:
① このルートの中が 整数になるには 7n が 12 の倍数でなければ なりません。
12 の倍数で 最小な数は 12 そのものです。
従って、n は 12 の倍数になります。
もし n=12 ならば √(7n/12)=√7 になります。
これが 自然数になるには 7を掛ければ良いことになります。
つまり √{(7x12x7)/12}=√49=7 となりますから、
n=12x7=84 で、84 が答です。
② 今度は 有理数ですから 分数になっても良いことになります。
12=2²x3 ですから 分母の因数の中で 2² は残っても良い事になります。
従って、n は 3 と 7 の倍数であれば良いので、
最小は 3x7=21 で、n=21 となります。
因みに n=21 で √(7n/12)=√(49/4)=7/2 となります。
No.2
- 回答日時:
1.√7n/12=m(整数)
7n/12=m²
7n=12m² 7と12は互いに素なので
m²は7の倍数(7ℓ)
m²=7ℓとなる一番小さいℓ=7
よってn=84
2.√7n/12=m(整数)/ℓ(整数)になるために
√7n/12=√7x3n/(2x2x3x3)でn=7x3=21の時
√7n/12=√7x7x3x3/2x2x3x3=7/2
よってn=21
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 発達障害・ダウン症・自閉症 集中力が続きません。 幼少期に虐待を受けていて、暴力、暴言が日常茶飯事の家庭環境で育ちました。 両親 3 2023/03/06 15:46
- 心理学 太郎君を助けてあげてください。(長文です) 3 2022/11/20 15:56
- その他(悩み相談・人生相談) 助けてほしいです 5 2023/08/25 15:53
- 書類選考・エントリーシート 【急ぎです】指定校推薦の志望理由書の添削お願いしたいです! 商学部で1600字中1595字です 志望 1 2023/08/24 02:54
- 留学・ワーキングホリデー 中学生 留学面接 至急お願いします!!!! 3 2022/12/14 15:44
- 友達・仲間 サボり癖を直したいです。 6 2022/06/01 07:39
- 学校 助けるというよりかは聞いてアドバイスを欲しいです。ただ聞いてくれるだけでもいい。今まで結構な数のアニ 2 2023/05/16 19:44
- 親戚 親の呪い。うまくいかない人生を挽回したい。 2 2022/03/25 20:13
- いじめ・人間関係 少し距離を置きたい友人がいます。 中3の女です。 私には小学校4年生の時に転校してきて、仲良くなった 3 2023/05/27 17:34
- その他(家族・家庭) 実家暮らしの50代の息子について 17 2023/07/04 10:28
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
分数で分子と分母が互いに素で...
-
急ぎです<(_ _)> 数Ⅱの複素数...
-
算数わかる方お願いいたします...
-
未知数を含む分母の揃え方
-
分母と分子の語源
-
多項式の分数の掛け算・引き算
-
分数の問題
-
すべての実数を整列させる方法...
-
Excelで負の数を足さずに0以上...
-
【数学】反比例、逆数、逆比例...
-
数学Aです。大中小3個のさいこ...
-
大小2つのサイコロを投げる時...
-
1から9までの番号をつけた9枚の...
-
大,中,小3個のさいころを投げ...
-
ケーキの9等分
-
(1) x6条-64 因数分解したいん...
-
カウントダウンの数え方
-
確率の問題
-
円の中心点のもとめかた
-
どうやって1本の直定規だけで30...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
分数で分子と分母が互いに素で...
-
nCk=(n-1)C(k-1)+(n-1)Ck証明
-
どうしてルート2分の1になるん...
-
√2が無理数であることを証明
-
すべての実数を整列させる方法...
-
算数わかる方お願いいたします...
-
通分、約分が簡単にできる方法
-
未知数を含む分母の揃え方
-
急ぎです<(_ _)> 数Ⅱの複素数...
-
0.15を分数にする方法
-
小数を分数に直すやり方
-
整数から分数の引き算の方法を...
-
二次方程式の解の公式はX=2a/-b...
-
分母と分子の語源
-
やめほむのま様 この大きさを小...
-
伝達関数に関する問題が解けま...
-
x/x^2+4の不定積分を教えてくだ...
-
通分がすばやく出来る方法は?
-
循環小数を既約な分数にする方法
-
文字式の分数の問題です。
おすすめ情報