データの値と理想的な値とのずれを比較してデータがどの程度の精度で信頼出来るかを示す値はありますか。確

データの値と理想的な値とのずれを比較してデータがどの程度の精度で信頼出来るかを示す値はありますか。確率や統計分野での話です。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/13 13:19

No.3 です。

質問の趣旨が、「観測されたデータの値と理想的な値とのずれを比較して、観測データの精度を評価したい」ということであれば、

・観測されたデータの平均、分散を求める。（これは機械的に処理する「記述統計」）

・観測された「サンプル」のデータから、「観測対象の全体」（母集団）の特性（平均値、分散など）を推定する（「推測統計」）

・母集団の特性と「理想的な値」との間の相違の有無を確認し、その理由を考察する

という作業手順かと思います。

測定対象の「母集団」が「理想的な値」と一致するとは限りません。たとえば、「理想的な値」が「摩擦や空気の抵抗はないものとする」とか「分子間の引力や衝突はないものとする」といったものであれば、測定対象となる「母集団」は「現実」ですからそういったものが「存在する」結果が観測されます。

また、観測された「サンプル」のデータから「母集団」を推定する場合には、サンプル数が少ない場合（おおむね30個未満といわれています）には「ｔ分布」を、それ以上であれば「正規分布」を使うことが多いです。「小数のサンプルから全体を推定する」わけですから、その仮定にも「不確実さ」が入り込みます。
不確実さを小さくするには「サンプル数を増やす」ことが必要で、究極は「全数調査」ですが、これは不可能なことが多いです。
この辺の「推測統計」は「統計」の最大の活躍場所なので、どんなテキストや参考書にも必ず載っています。必要なものを学んで活用すればよいと思います。

もし、次のステップとして母集団の特性と「理想的な値」との相違を減らしたいのであれば、その「理由」を考察し、「対策できるもの」と「できないもの（不可避なもの）」に分けて、「対策できるもの」については原因と結果の間の「仮説」を立ててその仮説を検証する（条件を変えて結果の変化を見るなど）ことによって「定量的な対策方法」を把握していくことになると思います。

いずれにせよ「確率や統計」は手段やツールは提供できても、それを活用してデータの中身や対策を評価・検討するのは「当事者 = あなた」であって、「手段やツール」が何らかの解答を自動的に与えてくれることはありません。

No.4 回答者： roku1911 回答日時： 2020/09/12 18:41

開発を生業にしてきた者です。

データの値と理想的な値と言うのが、どの様な質の物か解らないので
どの程度の精度で評価と言うところに、少し引っかかりますが、
試験とか実験を行なって、設計値とか理論値と
比較してみたいと言うご質問だろうと勝手に解釈しました。

まず統計的に評価すると仰っている以上、実験値は、1つだけでは
無いだろうと思います。一発勝負のデータでは、確率も統計も有りません。
データが理想値の本当に上か下だったかの統計的評価も出来ません。
データに誤差を含んでいるかの評価もできないからです。

私が、実験値をまず評価する時は、複数回の実験値を得て、
データ値の母平均の信頼区間を求めて、その信頼区間の内側に
理論値(設計値)が、入っているかを見ますね。

入って居れば、マァマァの実験だったと評価します。
そして、理論値と実験値を近づける工夫をします。
入っていなければ、理論値の正当性や実験方法の問題点を
再考します。

求め方の式を書いてご説明したい所ですが、ここではスペースが足りません。

この方法は、ネット上に沢山説明されていますので、
「母平均の信頼区間　母分散未知」とか　「母平均の推定　母分散未知」で
ググれば、詳しい説明が沢山あります。

　この際、とりあえず信頼度は、95%を使って下さい。
データ数は、多い方が、信頼区間が狭くなって、精度が出ますが、
初めてやる様な実験データでしたら、経験上、とりあえず
同一条件で5回(5点)以上のデータは必要ですが、
経費や時間が限られている場合は、
同一条件で3点でもなんとかなる場合もあります。
(あまりばらつきが無いデータならね。)

　ここから先は、統計的評価の目的は、色々でしょうから、
じっくり統計の推定とか推計を学ばれるのが早道です。

例えば、既に生産している製品の出来栄えの評価を日々行いたい、
なんて言う様な統計的計算は、上記の方法では
ちょっと的外れですね。

チラッと立ち読みして、少しでも解りやすいなと感じる
本を手に入れて覚えるのがいいです。
難しくても優しくても、書いてあることはほとんど一緒ですから。
長文失礼。ではでは。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/12 18:17

「理想的な値」とは何かという定義と、それを「現実の値」として得る（測定する、観測する）ときの条件による不確実さから個別に評価すべきものであって、確率や統計分野に「こうすべし、こうすればよい」というものが存在するというものではありません。

ただし、個々に存在する「誤差要因」が、相互にどのように影響し合って「最終的な誤差（総合誤差）」になるかといった「誤差伝播」については下記のような「理論」が存在します。要するに「ランダム」に発生する事象が複合した場合に、その不確実さがどのように累積していくかという考え方です。
単に「計算、演算」の話ではなく、さまざまな「精度、誤差」を持った測定器の組合せで測定を行う場合も、この法則を使って評価します。
測定器や測定方法の選定にあたっては、その構成などから、最終的に要求される精度・誤差から逆算して個別の測定器・観測方法の精度を決めていくことになります。

↓　誤差伝播
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa …

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/09/12 17:29

それは、データーの取得方法の信頼度、と言う事になります。

例えば、計測器で得たデーターならば、その計測器の精度、
アンケート等であれば、その対象の全体数に対する実施数の割合とか、
と言う事になります。

No.1 回答者： 宇宙少年ソラン 回答日時： 2020/09/12 17:26

精度とか信頼できるかどうかは

試験者が決めることでは。

±0.001％が精度か
±10％が精度なのかは
自己判断でしょ。

実験に使うDC10Vを
9.5VでOKにするか9.9VでOK
にするかは試験者の判断です。