A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
2つの曲線
y=f(x)…①
y=g(x)…②
の交点(x,y)は、言うまでもなく①、②の両方の式を満たします。つまり「2つの曲線の交点の座標を求める」と言う問題を代数学の問題として読み替えると「①②を連立方程式として考えた時の解を求める」と言う事になります。なので2直線の交点の座標も「それぞれの直線を表す式を連立方程式として解く」と言う問題に読み替えて求めます。
この回答へのお礼
お礼日時:2020/09/20 22:49
y=(x+7)/6=(y+5)/5=(x+6)/11・・・①
y=x−13=y-12=(z−31)/2・・・②
の連立方程式を求めたらよいのでしょうか?
No.2
- 回答日時:
(x+7)/6=(y+5)/5=(z+6)/11 は y=(x+7)/6=(y+5)/5=(z+6)/11 じゃないし、
x−13=y-12=(z−31)/2 は y=x−13=y-12=(z−31)/2 じゃないです。
「y= 」って、いったい何じゃい?
そんなものを連立方程式と見ても、意味のある結果は得られません。
問題のままの (x+7)/6=(y+5)/5=(z+6)/11 と x−13=y-12=(z−31)/2 を
x, y, z の連立方程式として解けばよいのだと思います。
小技としては、(x+7)/6=(y+5)/5=(z+6)/11 と x−13=y-12=(z−31)/2 = w を
x, y, z, w の連立方程式として解くのが簡単です。
x−13=y-12=(z−31)/2 = w を x, y, z について解いて w を含式で表し、
それを (x+7)/6=(y+5)/5=(z+6)/11 へ代入すれば w が求まります。 ←[*]
w の値を x−13=y-12=(z−31)/2 = w へ代入し返せば、 x, y, z が出ます。
一般に 3次元空間中の 2直線は交わるとは限りませんが、今回の場合、
[*] の解 w は存在するでしょうか? その存在が、交点の存在と同値です。
実際に解いてみれば、解の有無が判りますね?
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