A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
x = (7/4)π のときと
x = -π/4 のときでは、
y の値は同じですよね。
y が最大値を取るのは、
x = (7/4)π + 2nπ {nは整数} ←[*]
のときです。それを
[*]の形でもなく、
x = (7/4)π や x = (15/4)π でもなく
x = -π/4 が正解とされていたとすれば、
[*]の中で定義域に入る値が -π/4 だけ
であるように x の範囲が指定されていた
のではないかと思います。
写真の右側、断ち切られた部分に
何か書いてなかったんでしょうか?
もし、何も指定されていなかったとすれば、
正解は x = -π/4 でも x = (7/4)π でもなく、
[*]でなくてはなりません。
No.2
- 回答日時:
y = sin(x) - cos(x)
= (√2)[(1/√2)sin(x) - (1/√2)cos(x)]
= (√2)[cos(パイ/4)sin(x) - sin(パイ/4)cos(x)]
= (√2)sin(x - パイ/4)
だから
x - パイ/4 = -パイ/2 つまり x=-パイ/4 のとき最小、最小値 -√2
x - パイ/4 = パイ/2 つまり x=(3/4)パイ/4 のとき最大、最大値 √2
という模範解答になっているということかな?
おそらく
-パイ ≦ x < パイ
という条件が付いているのでは?
もし「0 ≦ x < 2パイ」という条件なら
-パイ/4 ≦ x - パイ/4 < (7/4)パイ
なので、最小となるのは、あなたのおっしゃるとおり
x - パイ/4 = (3/2)パイ
→ x = (7/4)パイ
のときになります。
「x の範囲がどの範囲で指定されているか」を確認してください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の関数極限の問題を教えて...
-
cos{θ-(3π/2)}が-sinθになるの...
-
解答の途中式です。 √3sin2x−co...
-
2変数関数の極限値を求める問...
-
日本数学オリンピック2000年予...
-
sinθ=-1/√2がθ=5/4π、7/4πと...
-
【至急】数llの三角関数の合成...
-
高1 数学II三角関数
-
f(x)=|sinx| のフーリエ展開が...
-
0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の...
-
微分の最大・最小
-
数学の質問ですがよろしくお願...
-
積分 1/sin^3x 問題
-
渦巻きの数式を教えてください...
-
数学の問題教えてください
-
重積分∫∫_D √(a^2 - x^2 - y^2)...
-
三角関数の問題です。教えて下...
-
教えてください
-
至急!!! y=2sinθ+cosθ y=...
-
正弦波の「長さ」
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の関数極限の問題を教えて...
-
cos{θ-(3π/2)}が-sinθになるの...
-
【至急】数llの三角関数の合成...
-
0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の...
-
日本数学オリンピック2000年予...
-
離散フーリエ変換(DFT)の実数...
-
面積
-
sinθ―√3cosθ=a(θ+α)の形にした...
-
正弦波の「長さ」
-
lim[x→0]tanx=xとなる理由は?
-
数学の問題教えてください
-
sin1,sin2,sin3,sin4の大小を比...
-
三角関数について教えてくださ...
-
sinθ=-1/√2がθ=5/4π、7/4πと...
-
f(x)=|sinx| のフーリエ展開が...
-
台形波のフーリエ級数
-
0≦x<2πの範囲で関数y=-√3sin...
-
三角関数の合成
-
ベクトル場の面積分に関してです
-
高校数学
おすすめ情報