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二重積分
∬D sin(x^2)dxdy
D={(x,y):0≦y≦x≦√π)
を解いてください。

gooドクター

A 回答 (1件)

積分範囲は、0≦y≦x, 0≦x≦√πとなるので、



∬D sin(x^2)dxdy
=∫[0, √π](∫[0, x] sin(x^2)dy) dx
=∫[0, √π] ysin(x^2)[0,x] dx
=∫[0, √π] xsin(x^2) dx
=(-1/2)cos(x^2)[0, √π]
=(-1/2)(-1-1)
=1
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