単位円（身分積分）の問題でつまずいています。 学校からの宿題で、6pi より大きい角度を見つけてそれ

単位円（身分積分）の問題でつまずいています。
学校からの宿題で、6pi より大きい角度を見つけてそれについて説明しなさいと言う宿題が出されました。
2 pi より大きい角度を求める問題は出来たのですが、数字が変わると分からなくなります。
誰か教えてください(;o;)
学校で英語で数学を解いているので、私なりに翻訳してみます。
三回転（６pi )少なくとも0から三回転している、大きい角度を見つけて、三角関係数の計算を完了し説明しなさい。
分かる方是非教えてほしいです！

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/23 13:56

単位円上の半径の位置は

θ=0のときのもの
θ=2paiのときのもの
4paiのときのもの
6πのときのもの
どれも一緒です
これは2π＝360度　という関係があるためで、
どれも数回転して同じ位置に来ているということです

ゆえに仮に　単位円上の半径（正確には動径といいます）
がπ/4の位置にあれば
この動径はθ=0の位置から3周して（3回転=6π分回転　して）
π/4と同じ位置に来たとみなして
θ＝(π/4)+(6π)=25π/4とすることができます

この要領で　2πの整数倍を適切に足したり引いたりしてみれば
答えにたどり着けますよ！

この回答へのお礼

わかりやすく教えていただきありがとうございました(^^)無事に期限内に宿題を提出できました。凄く分かり易かったのですらすら解けました！今後も質問をするかも知れませんが、よろしくお願いします！有難う御座いました笑

お礼日時：2020/10/24 09:40

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/23 14:43

６π より大きい角度なんてないんですけどね。

６π より大きい回転ならあって、
基準線から θ+2πn (nは整数) だけ回転した先は
θ だけ回転したのと同じ位置になります。
n が回転数にあたるので、 6π より大きい回転なら
3回転と少し回った位置への移動です。
三角関数の値については、
sin(θ+2πn) = sinθ,
cos(θ+2πn) = cosθ が成り立ちます。