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標準正規分布表に関する問題です。
P(-2<Z<1)から正規分布表から確率を求め、答えが0.8186になるのですがその答えが出る過程が分かりません。どなたか教えていただけますか? file:///F:/table.pdf

A 回答 (2件)

No.1 です。


#1 で使った「標準正規分布表」の有効桁数が4桁だったので、端数の誤差が出たみたいですね。

下記の「標準正規分布表」だと、有効桁数が多いですね。
この「標準正規分布表」は、#1 と逆方向の確率を表示したもので、#1の確率https://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile …を p とすると、「0.5 - p」の数値を示しています。
こちらを使うと

 P(-2<Z<1) = P(-2<Z<0) + P(0≦Z<1)
       = P(0<Z<2) + P(0≦Z<1)
       = [0.5 - P(2≦Z)] + [0.5 - P(1≦Z)]
       = 1 - [P(2≦Z) + P(1≦Z)]

となって
 P(2≦Z) = 0.02275
 P(1≦Z) = 0.158655
なので
 P(-2<Z<1) = 1 - (0.02275 + 0.158655)
       = 0.818595
       ≒ 0.8186
になります。

↓ 「以上の確率」タイプの標準正規分布表
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

標準正規分布表は、#1 に載せた「0~そのZ値まで」のタイプの、上記の「そのZ値以上」のタイプがあるので、適宜使い分けるなり、上記のように換算するなどして使ってください。
表の意味や「読み方」はきちんと理解してください。「標準正規分布」は今後のいろいろな分布や検定の「基本、基礎」になりますから。
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標準正規分布表は、中央の 0 を軸に左右対称なので、通常は「正」の側しか書いてありません。


ただし、「左右対称」なので

 P(-2<Z<1) = P(-2<Z<0) + P(0≦Z<1)
       = P(0<Z<2) + P(0≦Z<1)

となり、表から
 P(0<Z<2) = 0.4772
 P(0≦Z<1) = 0.3413
と読み取って
 P(-2<Z<1) = 0.4772 + 0.3413 = 0.8185

↓ 標準正規分布表
https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_nor …
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