正規分布表の問題です

標準正規分布表に関する問題です。
P(-2＜Z<1)から正規分布表から確率を求め、答えが0.8186になるのですがその答えが出る過程が分かりません。どなたか教えていただけますか？　file:///F:/table.pdf

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/26 23:02

標準正規分布表は、中央の 0 を軸に左右対称なので、通常は「正」の側しか書いてありません。

ただし、「左右対称」なので

　P(-2<Z<1) = P(-2<Z<0) + P(0≦Z<1)
　　　　　　　= P(0<Z<2) + P(0≦Z<1)

となり、表から
　P(0<Z<2) = 0.4772
　P(0≦Z<1) = 0.3413
と読み取って
　P(-2<Z<1) = 0.4772 + 0.3413 = 0.8185

↓　標準正規分布表
https://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_nor …

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/27 10:53

No.1 です。

#1 で使った「標準正規分布表」の有効桁数が４桁だったので、端数の誤差が出たみたいですね。

下記の「標準正規分布表」だと、有効桁数が多いですね。
この「標準正規分布表」は、#1 と逆方向の確率を表示したもので、#1の確率https://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile …を p とすると、「0.5 - p」の数値を示しています。
こちらを使うと

　P(-2<Z<1) = P(-2<Z<0) + P(0≦Z<1)
　　　　　　　= P(0<Z<2) + P(0≦Z<1)
　　　　　　　= [0.5 - P(2≦Z)] + [0.5 - P(1≦Z)]
　　　　　　　= 1 - [P(2≦Z) + P(1≦Z)]

となって
　P(2≦Z) = 0.02275
　P(1≦Z) = 0.158655
なので
　P(-2<Z<1) = 1 - (0.02275 + 0.158655)
　　　　　　　= 0.818595
　　　　　　　≒ 0.8186
になります。

↓　「以上の確率」タイプの標準正規分布表
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

標準正規分布表は、#1 に載せた「０～そのZ値まで」のタイプの、上記の「そのZ値以上」のタイプがあるので、適宜使い分けるなり、上記のように換算するなどして使ってください。
表の意味や「読み方」はきちんと理解してください。「標準正規分布」は今後のいろいろな分布や検定の「基本、基礎」になりますから。