Q（ω^2）、Q（ω^2000）はQのガロア拡大体でしょうか？ Q（ω^2）は、x^2＋x＋1の最小

Q（ω^2）、Q（ω^2000）はQのガロア拡大体でしょうか？

Q（ω^2）は、x^2＋x＋1の最小分解体であり、Qの有限次拡大体であることから、Qのガロア拡大体であると考えています。
Q（ω^2000）については、検討がつきません。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/11/16 19:30

ω が x^2＋x＋1 の根であれば、

Q（ω^2） も Q（ω^2000） も Q のガロア拡大です。