回路のエネルギー収支について 電子の運動による運動エネルギーは 考えなくて良いのでしょうか？ またコ

回路のエネルギー収支について

電子の運動による運動エネルギーは
考えなくて良いのでしょうか？

またコンデンサーの静電エネルギー1/2×Q²/Cや
コイルの磁気エネルギーは1/2×LI²はなぜこのような
形になるのでしょうか？

回路のエネルギーとはそもそも何なのでしょうか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/12/22 12:55

電力=電圧×電流　は電源から供給される単位時間当たりのエネルギー

もちろん電子の運動エネルギーも含まれてます。
電子が抵抗内の原子に衝突して運動エネルギーを熱エネルギーや
光のエネルギーに変換します。

電気の仕事 = ∫[0→t]Vidt = ∫[0→Q]VdQ

例えば コンデンサの場合
V = Q/C だから
∫[0→Q]VdQ = ∫[0→Q]Q/CdQ = (1/2)Q^2/C = (1/2)CV^2

コイルでは
V = Ldi/dt だから

∫[0→t]Vidt = ∫[0→t]Ldi/dt・i・dt = ∫[0→i]Lidi = (1/2)Li^2

これがコンデンサとコイルに溜まった(流入した)エネルギー。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/22 10:01

エネルギーとは、あなたが高校物理で習った「仕事」を集積したものと考えればよいです。

つまり「力」と「その力で動かした距離」の積です。
「力」や「動かす方向」が変化する場合には、「ちからベクトル」と「変位ベクトル」との「内積の積分」ということになります。

電気回路のエネルギーの場合には、「静電力」とその「移動距離」になりますが、「電荷の移動距離」に相当するものが「電流 × 時間」です。
「静電力」は「電位（差）」と「電荷」で決まるので、結局のところ電気回路のエネルギーは
　電位差（電圧）× 電流 × 時間
ということになります。

電子の運動エネルギーとは、ある電位（差）をもった「電場」に「電荷を持った電子」を置いたときに、電子が電場からなされた仕事の結果として持つものであり、多数の電子を合計したものが上記の「電圧と電流」の関係ということになります。「電子１個１個でミクロに見るか、多数の電子の動きとしてマクロに見るか」という違いで、内容は等価です。

「コンデンサーの静電エネルギー」や「コイルの磁気エネルギー」も、「それによって働く力」と「その力で移動した距離」という考え方で「エネルギー」を求めることができます。

No.1 回答者： Bunbuk803 回答日時： 2020/12/22 03:32

あなたが言う静電・磁気エネルギは力学で言うポテンシャルエネルギです。

コンデンサの電極間の空間や誘電体、コイルの磁力線が走る空間や磁心にそれはたまります。

電子が導体中を移動するときの運動エネルギのもとは、導体の両端に接続された電源の＋とーの端子のポテンシャルエネルギの差（＝電位差からくる）です。

理想的な導体なら損失がないので電子は移動し、それにともないポテンシャルエネルギ差は緩和されて（小さくなって）いきます。

導体に抵抗がある場合はそこでジュール熱が生じます。
電極間のポテンシャル（電位）差と抵抗値で決まる電流（移動する電子の量）とで発熱量（エネルギの消費量）は決まります。

電子の移動に伴う運動エネルギと関係づけたければ、発熱のメカニズムを考えることになります。