エネルギーが0.121MeVに等しい光子の波長を求めなさい。 光速を3×10^8m/s、素電荷を1.

エネルギーが0.121MeVに等しい光子の波長を求めなさい。
光速を3×10^8m/s、素電荷を1.6×10^-19C、プランク定数を6.6×10^-34Jsとする。
答えが1.0×10^-11mなのですが、やり方がわかりません。教えてください。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/12/23 03:48

与えられている 4個の物理量から長さの次元の量と作ろうとしたら, 定数倍を除いて 1通りしかないよね.

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/23 14:38

「光のエネルギー」って勉強していないのかな？

振動数を ν として
　E = hν [J]
だよ？
もちろん h はプランク定数。

振動数が分かれば、光速を c として、波長は
　λ = c/ν

ただ、それだけのこと。

上の式をまとめれば
　λ = c/ν = c/(E/h) = hc/E
これに数値を代入しさえすればよい。
ただし、エネルギー「0.121 MeV」は「J」に換算しないといけない。
1 eV = 1.602 * 10^(-19) J
だから
　0.121 MeV = 0.121 * 10^6 [eV] ≒ 1.94 * 10^(-14) [J]

これらを使えば、
　λ = 6.6 * 10^(-34) [js] * 3.0 * 10^8 [m/s] / (1.94 * 10^(-14) [J])
　　= 1.0206･･･ * 10^(-11)
　　≒ 1.0 * 10^(-11) [m]


「やり方」以前の問題として、ひとつひとつの物理量や単位の意味が分かっているのかな？