数学Iについて質問です。 下の問題についてで、不等号の計算まではできるのですが、どのようにグラフを用

数学Iについて質問です。
下の問題についてで、不等号の計算まではできるのですが、どのようにグラフを用いて範囲を表せばいいのでしょうか？

No.2 回答者： kdjsじゃ 回答日時： 2020/12/30 05:09

雰囲気

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/26 13:03

グラフを用いるのはあまりお勧めできません

（というのも　グラフの形を数値まで含めて暗記しないと、テストなどで役立たせることができないから・・・言い換えれば、何も見てはいけない試験ではグラフの完成版を見ることができないので、グラフ利用法では答えが求められないということです）
普通の人は　単位円の使い方を習得して解きます

で、どうしても理解できないひとはグラフ利用なんですが

y=tanθ　のグラフ(またはy=tan(x)のグラフ　θとxの違いだけで本質はあまり変わらない）を見ます
0≦θ≦90° などという付帯条件付きなら
グラフの横軸の0～90°の範囲だけを見れば十分です
0＜tanθ　の意味は
y=tanθなのだから
0<yと同じことです
つまり不等式：0<tanθ⇔0<yは
グラフのy座標が0よりも大きい部分　という意味をもっています
そのような部分は　原点
つまりθ=0より右側部分ですよね（0<θ)・・・①

同様に考えて
tanθ≦1⇔y≦1は
グラフのy座標が1以下の部分という意味です
そのような部分をグラフから読み取ります
で、グラフのy座標が１である点のθ座標（ｘ座標）は
θ(x)=45°とグラフから読み取れますよね
ゆえに　グラフのy座標が1以下の部分は　θ=45°より左側部分です
（θ≦45度)…②
0＜tanθ≦１は連立不等式なんで①②の共通範囲を取って
0<θ≦45°　が答えとなるのです

2つ目もやり方は同じ
ただし中辺をcosθだけにして
-√3/2<cosθ≦-1/2　と変形してからスタートです
y=cosθのグラフを見て
-√3/2<cosθ　の範囲はグラフのy座標が-3√2より大きい部分
cosθ≦-1/2 の範囲はグラフのy座標が-1/2以下のぶぶん
共通範囲を取って答え