（2）がどうしてもわかりません。誰か教えてください。お願いします。

（2）がどうしてもわかりません。誰か教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/01/24 06:03

OA:OD＝1:k (0<k<1) とします。

OA:DA＝1:(1-k) です。

△OABと△ODEにおいて、
AB∥DEより、
∠OAB＝∠ODE
∠OBA＝∠OED
よって、
△OAB∽△ODE
これより、
OA:OD＝AB:DE
1:k＝6:DE
DE=6k

△OACと△DAFにおいて、
OC∥DFより、
∠AOC＝∠ADF
∠ACO＝∠AFD
よって、
△OAC∽△DAF
これより、
OA:DA＝OC:DF
1:(1-k)＝8:DF
DF=8(1-k)

四角形DFGEの周の長さは13㎝なので、
DE+DF=13/2
6k+8(1-k)=13/2
6k+8-8k=13/2
-2k=-3/2
k=3/4

したがって、
DE=6k
=6×(3/4)
=9/2 (cm)

この回答へのお礼

丁寧に説明してくださりありがとうございました！とても助かりました。

お礼日時：2021/01/24 19:50

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/01/24 13:36

別の解き方を、

CBをーｘ軸、COをｙ軸として、一次関数BOは、
ｙ＝８/(３√２)＊ｘ＋８・・・２GE＝２（８/(３√２)＊ｘ＋８）
２FG=２√２＊｜ｘ｜
周囲１３＝２GE+２FG＝２（８/(３√２)＊ｘ＋８）＋２√２＊｜ｘ｜
ｘ＜０なので
１３＝１６/(３√２)＊ｘ＋１６－２√２＊ｘ
－３＝{（８√２)/3-(6√２)/3}*x
x=-9/(2√２)
FG=DE=√２＊｜ｘ｜=9/2cm

この回答へのお礼

こんな解き方もあるんですね。参考になりました。ありがとうございました！

お礼日時：2021/01/24 19:52