二次関数y＝3x²+18x−5(−2≦x≦1)の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。という問題

二次関数y＝3x²+18x−5(−2≦x≦1)の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。という問題で

y＝3x²+18x−5
y＝3(x+9)²−5−81
y＝3(x+9)²−86

xに−2を代入して、
y＝3(−2+9)²−86
y＝3(7)²−86
y＝3×49−86
y＝147−86
y＝61

xに1を代入して、
y＝3(1+9)²−86
y＝3(10)²−86
y＝3×100−86
y＝300−86
y＝214

x=1のとき　最大値214
x＝−2のとき　最小値61
になりました。

解答と全く違うのですが
いまいちよくわかりません…。

間違ってるとこややり方など
分かる方教えて欲しいです！

よろしくお願いします><

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/06 21:01

あなたの計算は 初めから 間違っています。

y＝3x²+18x−5
y＝3(x+9)²−5−81
下の式を 展開して、上の式になりますか。
面倒でも 一つづつ 書いてみましょう。
間違いに 気づき易くなります。

y=3x²+18x-5
=3(x²+6x)-5
=3(x²+6x+9-9)-5
=3{(x+3)²-9}-5
=3(x+3)²-27-5
=3(x+3)²-32 ここ迄 画像の通りです。

これは グラフに書くと 軸が x=-3 で、
下に凸な 放物線です。
軸は x の領域の 左側にありますから、
軸から近い方が 最小値で、 遠い方が 最大値になります。
つまり、x=-2 で 最小値、x=1 で 最大値をとることになります。
値の計算は ご自分で どうぞ。

No.1 回答者： ぴよぴよピヨコ 回答日時： 2021/02/06 17:29

平方完成するところが違います。