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数学の勉強がわからなくて質問させていただきます!

十の位の数が分からない4桁の自然数が28□7が、3の倍数であるとき、十の位の数をすべてもとめよ。

一の位の数が分からない5桁の自然数1243□が、2の倍数であり、3の倍数でもあるとき、一の位の数をすべて求めよ。

次の数が3の倍数かどうかを判定せよ。また、9の倍数かどうかも判定せよ。
 14271 37258 167346 


次のとき、□に入る数をすべて求めよ。
 4桁の自然数18□7は3の倍数である。


 4桁の自然数257□は4の倍数である。



 4桁の自然数50□4は4の倍数である。



多くはなってしまうのですが上の問題がよくわかりません。
答えと一緒に問題の説明もよろしければコメントに書いていただければ幸いです!!
よろしくお願いします!

gooドクター

A 回答 (5件)

□がなければそのまま、□があってもそれは0から9のいずれかだから順に入れて、割り算すればいいだけ。

途中で法則に気づけば楽ができるが、気づかなくても、せいぜい56回割り算するだけ。1時間もあれば割り算を習った小学生ならできる話。
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まず3の倍数になるには全ての位の数の和が3の倍数になれば良い



1242だったら1+2+4+2=9
9は3の倍数なので1243は3で割れます

なので一問目は各位の和が3の倍数になるようにする

次に、2のばいすうと3のばいすうである
2の倍数とは偶数で3の倍数とはさっき説明しました。だから偶数で和が3になるものを求めてください。

三問目は
各位の和が3の倍数か調べる。
また、9の場合も3の時と等しく各位の和が9の倍数になるものをさがします。

最後
4の倍数はしも二桁が4で割れる数になるようにする、です。



ここで説明した公式?(3の倍数は位の和が3の倍数になるなど)は数学において常識です。
ぜひ調べて暗記してください。公式がない数もあります。


答えは
一問目 1、4、7。
二問目 2、8。
三問目 3の倍数→いちばん右といちばん左
    9の倍数→1番右のみ
四問目2.5.8
   2.6
   0.2.4.6.8




高一です、寝ます。頑張ってください
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この問題は『総当たり』で答えを探します。


ただ、ある『法則』を使うといいというものです。
ポイントとする『法則』だけ書きます。
答えはあなたが考えてください。

3の倍数では、各桁の数を足したものもまた3の倍数

2の倍数とは偶数、つまり最下位の桁が偶数

9の倍数とは、3の倍数であり、かつそれを3で割ったものもまた3の倍数

4の倍数とは、2の倍数であり、かつそれを2で割ったものもまた2の倍数
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3の倍数は各位の数字をすべて足したものが3の倍数になればいいのです。


例:28□7
(2+8+□+7)÷3=整数

〇4の倍数は後ろ2桁が4の倍数。

例:257□

7□÷4=整数
これが成立すればOK

〇一の位の数が分からない5桁の自然数1243□が、2の倍数であり、3の倍数でもあるとき、一の位の数をすべて求めよ。

ということは6の倍数ですね。
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3の倍数は、各桁の数字を足した数も3の倍数になるから、


2+8+□+7 も3の倍数。

4の倍数は、下2桁で来まる。まぁ、1回2で割っても偶数なら・・

この組み合わせで解けるはずですが・・・
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