積分 回転体 体積

今学校で積分の回転体の体積の求め方を習っています。

これは数IIIの範囲なのでしょうか？

それと、今高1で、学校ではx軸を軸にした回転体の体積の求め方しか習っていないのですが、

y軸を軸にした回転体の体積の求め方はまた別の機会に習うと思いますか？

ネットで調べるとバームクーヘン積分(？)みたいなよく分からないものも出てきて困惑してます。

これはどのような時に使うのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2021/02/19 15:56

例えば、ｙ＝ｘ^2のばあい。

x軸を軸にした回転体の体積の求め方の場合、∫[a~b]πｙ^2ｄｘ
∫[a~b]πx^4ｄｘが体積です。
ｙ軸を軸にした回転体の体積の求め方の場合、ｘ＝±√ｙ
∫[a~b]πｘ²ｄｙ=∫[a~b]πｙｄyが体積です。この場合をバームクーヘン積分と呼んでいます。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2021/03/08 16:24

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/02/19 15:50

「x軸」「y軸」と言うのは単なるネーミングの違いだけで全く対等です。

なのでx軸の時と全く同じやり方でy軸の場合も解けるはずです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/03/08 16:23