角を二等分するベクトルの求め方

求め方はわかるのですが最後の部分がわかりません。
(2,1)と(1,3)のなす角を二等分する角の一つは、
　|(2,1)|＝√5　|(1,3)|＝√10
より、
　1/√5(2,1)+1/√10(1,3)=1/√10(2√2+1,√2+3)
となる。

わからないところは
　1/√5(2,1)+1/√10(1,3)
から、どうやって
　1/√10(2√2+1,√2+3)
を求めることが出来たのかを詳しく教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： rinri503 回答日時： 2005/02/19 08:15

√５と√１０ですから公倍数√１０にするとします

与式＝√２／√１０（２，１）＋１／√１０（１，３）
　　＝１／√１０（２√２，√２）
　　　　　　　　　　＋１／√１０（１，３）
　　＝１／√１０（２√２＋１，√２＋３）
　　で分かりますか

No.4 回答者： rinri503 回答日時： 2005/02/20 12:07

ＮＯ１ですが、それと気になるのは、そもそも、元の式は

何を表しているのですかね
　２等分線のベクトルでも、角を表しているとも思えませんし、とにかく基本は、参考書を買わないとダメですよ
教科書だけで、分かろうとしているのではありませんか

No.2 回答者： partita 回答日時： 2005/02/19 07:58

通分とは、分母を同じくすることです。

分母は整数でなくてもよいわけで、√10にすればよい。
（#1さんの言うとおり）

1/√5の分母を√10にするために、分子・分母に√2をかければ・・・。

No.1 回答者： rinri503 回答日時： 2005/02/18 06:56

質問してから、気が付くことがあるので、もう解決しているかもしれませんが、念のため回答します

　ベクトルは、
（ｘ１，ｙ１）＋（ｘ２，ｙ２）＝（ｘ１＋ｘ２、以下）
また　（ｋｘ＋ｋｙ）＝ｋ（ｘ＋ｙ）の性質をもっていますから
　　　　分母を　１／√１０で統一しただけです