2重積分の質問です。 ∫[0,π/2] ∫[(2x/π),1] cos（x/y）dy dx の値を求

2重積分の質問です。
∫[0,π/2] ∫[(2x/π),1] cos（x/y）dy dx

の値を求めるという問題です。


教えてください。

よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/04/17 17:37

積分順序を交換

∫[0,1] ∫[0,(πy/2)] cos（x/y）dx dy
=∫[0,1] [ ysin(x/y) ] [x=(πy/2), 0]
=∫[0,1] [ ysin(π/2) - 0] dy
=[y²/2] [y=1,0]=1/2

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2021/04/17 17:55