No.2ベストアンサー
- 回答日時:
メモ書きの、14段のところの式が間違っているようです。
(14+13+…+1)×3
=(14+1)×100÷2×3
ではなく、
=(14+1)×14÷2×3
=15×14÷2×3=315
ではありませんか。
Σは数列の和を求めるための演算記号です。高校で習いますから、それまでは使わなくても良いと思います。
質問者様は、おそらく1~100の和を求める式をそのまま、流用されたのではありませんか? そのため、一部間違ったのだと思います。
1~100の和を求める式
(1+100)×100÷2
1~nの和を求める式
(1+n)×n÷2
この様な式を公式のように覚えて当てはめて解くのも良いのですが、できれば、その式が成り立つ理由や、一つ一つの数字や文字が何を表しているのか、はある程度、理解していた方が間違いや勘違いは減ると思います。
No.4
- 回答日時:
自然数の和の問題なので、シグマが使われたんですね。
n段目の時、必要なマッチ棒は∑3kと表します。
k=1〜n
∑3k=3n(n+1)/2
n=14の時
k=1〜14
∑3k=(14+13+…+1)×3
=14(14+1)/2×3
=15×21
=315
No.3
- 回答日時:
あなたの解答で、(14+13+…+1)x3=(14+1)x100… の
x100 はどこから?
2段目:(2+1)x3=(2+1)x2÷2x3=9 で、
3段目:(3+2+1)x3=(3+1)x3÷2x3=18 、
4段目:(4+3+2+1)x3=(4+1)x4÷2x3=30 です。
で、14段目は (14+13+…+1)x3
=(14+1)x14÷2x3=105x3=315 となります。
∑ は 1+2+3+4+… の様に 順番に足し算をする記号です。
高校で習いますが、興味があったら ネットで 検索してみて下さい。
因みに ∑ は ギリシャ文字の大文字で「シグマ」と読みます。
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