（1）なのですが、なぜ３つの数がa-d、a、a+dになるのですか？

（1）なのですが、なぜ３つの数がa-d、a、a+dになるのですか？

No.1 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/05/15 11:38

一般に，初項をa,公差がdの数列は，a,a+d,a+2d・・・なので，この3つで計算しても良いが，計算が面倒になるので，a-d、a、a+dにした方が+-で相殺され計算がずっと簡単になるので良いからだと考えます。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/05/15 11:46

３つの等差数列だからです。

2番目をaとすれば、1番目はa-d(差）で3番目は
a+dになります。
1番目をaとしてもＯＫ、2番目はa+d、3番目はa+2d
この場合で計算してみましょう。
a+a+d+a+2d=3
3a+3d=3→ｄ＝１－a・・・①
a²＋(a+d)²＋(a+2d)²＝35
a²＋(1)²＋(-a+2)²＝35
2a²－4a-30=0
(a-5)(2a+6)=0
a=-3,5この時ｄ＝－４、４
a=-3の時、①から数列はｄ＝４
－３、１、５
a=5の時、①から数列はｄ＝－４
５、１、－３

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/15 13:53

等差級数ですから、初めの数を a とし 公差を d とすれば、

3つの数は a, a+d, a+2d になりますね。
で、a+(a+d)+(a+2d)=3, a²+(a+d)²+(a+2d)²=35 となり、
計算が 複雑になります。
そこで a のひとつ前の数字 a-d から始めれば、
(a-d), a, (a+d) となって、計算が 楽になります。
（計算が 楽になると云う事は、
計算ミスが 少なくなる と云う事になります。）

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/15 13:57

差が3の数は3,6,9,12,15・・・・

3個を6,9,12とした場合、真ん中を基準にすると9-3,9,9+3(6,9,12)。
左6を基準にすると(6,6+3,6+3+3)
右9を基準にすると(9-3-3,9-3,9)

添付は真ん中を基準にしてるからa-d,a,a+3
左を基準にしたらa,a+d,a+2d
右を基準にしたらa-2d,a-d,a

6,9,12の場合と良～く見比べる。